Точка М рівновіддалена на відстань 314 см від усіх вершин трикутника із сторонами 16 см, 30 см і 34 см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, проведенного к ней перпендикулярно.

М удалена от каждой вершины треугольника, следовательно, проекции прямых, соединяющих её с вершинами треугольника АВС, равны радиусу описанной окружности., а М проецируется в центр О этой окружности.

∠ВАС- вписанный, ∠ВОС - центральный и равен 2•∠АОС=60° по свойству вписанных углов.

Тогда ∆ ВОС равносторонний, радиус описанной окружности равен R=ВС=8.

∆ ВОМ прямоугольный, гипотенуза МВ=17, катет ВО=8

По т.Пифагора ( её Вы уже знаете) МО=15 см.

По т.синусов

2R=ВС:sin30°= 8:0,5=16⇒

R=8

Нахождение МО описано в первом варианте.

Объяснение:

можно лучший ответ

∠C=∠P, Б) ∠В=∠R, В) AC=QR, Г) BC=QR

2. У трикутнику АВС відрізок ВД є медіаною. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?

А) АВ=ВС Б) ∠ВАД = 900 В) АД=ДС Г) ∠АДВ = 900.

3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 10см, а основа – 5 см.

4. АД – медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Чому дорівнює кут ВАС, якщо ∠САД = 400?

5. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84см, а бічна сторона на 18см більша за його основу.

6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного з них. ∠АВС = 600, ∠СДА = 300. Знайдіть градусну міру кута ВСД.

7. Доведіть рівність трикутників АВД і