Точка М площини, дотичної до сфери в точці А, з’єднана з центром сфери О. Відрізок МО перетинає сферу в точці К. Чому 25 дорівнює довжина відрізка, МК, якщо радіус сфери АО дорівнює 3 см, а відрізок АМ дорівнює 4 см?

Четырехугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, проведем диагональ АС, треугольник АВС=треугольник АСД по трем сторонам АС-общая, уголД=уголВ, уголСАД=уголАСВ - если при пересечении двух прямых третьей прямой (АС),свнутренние разносторонние углы равны то такие прямые параллельны, АД параллельна ВС. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.

Четырехугольник АВСД. уголА+уголВ=180, уголА+уголД=180, значит угол В=уголД
уголВ+уголС=180, уголА=уголС, если в четырехугольнике углы попарно равны то четырехугольник параллелограмм

 Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны лежат на паралельных пряммых. Пусть ABCD  - данный параллелограмм. По свойству внешних односторонних углов при параллельных пряммых AB и CD и секущей BD угол ABD=угол CDB, угол CBD=угол ADC По свойству внешних односторонних углов при параллельных пряммых BС и AD и секущей AC угол BCA=угол DAC, угол BAC=угол DCA   Треугольники ABD и CDB равны за стороной и прилежащими к ней углами BD=BD угол ABD=угол CDB угол BCA=угол DAC из равенства треугольников следует равенство углов: угол А=угол С; равенство сторон AB=CD, AD=BC   аналогично из равенства треугльников BAC и DAC слдует равенство углов: угол B=угол D. что и требовалось доказать. Доказано