Точка М, не лежащая в плоскости квадрата, равноудалена от его сторон на 10 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата, если длина его стороны равна 12 см.

ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4  треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.

обозначим большую и малую диагонали ромба как  d₁  и  d₂, а углы ромба —  а  (острый) и  в  (тупой), теперь из формулы

tg a = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁))  находим

tg a = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=

2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=

2√3/2=√3

tg 60°=√3

углы  ромба  60°  и  120°

подробнее - на -

объяснение:

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.

Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.

х = (хв + хс ) / 2.

у = (ув - ус) / 2.

Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.

В ( 5; 1), С (7; 9).

х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.

у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.

М (6; 5), А ( 2; - 3).

Найдем длину отрезка АМ.

АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.

Подставим значения координат.

АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.

АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

ответ: АМ = 4√5.