Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник круга, делит гипотенузу на отрезки длиной 8 см и 12 см.знайты площадь вписанного круга.

Показать ответ

Ответ:

shcukinalena

12.04.2020 19:42

Точки касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делят:
гипотенузу на отрезки 12 и 8;
катеты на отрезки 12 и r, 8 и r,
r - радиус вписанной окружности.

r=S△/p, p=(a+b+c)/2 :
p= (12+8+12+r+8+r)/2 = 12+8+r = 20+r
S△= r(20+r) = r^2+20r

S△=ab/2 :
S△=(12+r)(8+r)/2

(12+r)(8+r)/2 = r^2+20r
96+8r+12r+r^2 = 2r^2+40r
r^2+20r-96 = 0
r1=-24 [r>0]
r2=4

ответ: r=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

olkvochka1707

19.05.2022 11:07

4. Сколько лучей было бы на этой прямой, с началом в данных точках, если на ней отметили 50 точек? 5. Сколько лучей было бы на этой прямой, с началом в данных точках, если...

Ateśbogegi

30.09.2021 10:21

BN = 6,4 ВC = 5/8 ∙ BN болса, CN мен ВС ұзындығын табыңдар....

NasVest

01.02.2023 23:21

В треугольнике АВС, АВ = ВС. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 28 см. Найдите длину этой высоты....

lucky20171

17.03.2022 22:16

Даны точки a(4; 0); b(x; 9); m(9; 4) и n(x; 0). найди значение х и напиши координаты b и n, если расстояние между точками a и b такое же, как между точками m и n. (если это...

нрпаллмаегли

17.03.2022 22:16

Даны точки a(4; 8) и b(10; 4) . найди координаты точек c и d , если известно, что точка b — середина отрезка ac , а точка d — середина отрезка bc . c=( ; ) d=( ; )...

Novokshonovamariya

17.03.2022 22:16

Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. 1. a(3; -8) и b(3; 8) |ab|= 2. m(8; 3) и n(-8; 3) |mn|=...

fernandus

17.03.2022 22:16

1. даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. определи координаты начальной точки вектора. ab−→−{0; -5} b(-6; -1) a( ; ) 2. даны координаты вектора и начальной...

foward11

17.12.2020 11:22

Пусть а и b - скрещивающиеся прямые.Прямые A1B1 и A2B2 пересекают прямые a и b. Могут ли прямые A1B1 и A2B2 быть пересекающимися или параллельными? с объяснениями ...

Андрейхоттабыч

17.03.2022 01:57

Я ВАС ОЧЕНЬ КАК(КАК БЫ БАНАЛЬНО НЕ ЗВУЧАЛО Задача 1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и хорды АВ и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника...

665609

14.12.2020 23:39

В треугольнике ABC: AK - биссектриса. На луче AK выбрана точка M, таким образом, что AM=10 и ∠BMC=∠BAK=60°. Найдите площадь четырёхугольника ABMC и минимальную площадь ΔBMC....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку