Точка K(2; −8) симметрична относительно оси Оy;
точка с координатами:

Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см². Высота трапеции равна 4√3 см ,боковая сторона 5√3 см .Боковые стороны AB и CD продолжили до пересечения в точке О .Найдите площадь треугольника AOD в ( у см² ).

Объяснение:

1) Пусть МВ⊥АД, СР⊥АД. Тогда ΔАВМ=ΔДСР  как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (∠А=∠Д , как углы при  основании равнобедренной трапеции)⇒ АМ=РД  .

2)ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора АМ=√(25*3-16*3)=3√3 (см), значит РД=3√3 см.

3)Длина АД=АМ+МР+РД=6√3+МР  . Пусть МН=у, АД=6√3+2у ⇒ВС=6√3+2у .

S(трап)=1/2*(АД+ВС)*ЕН ,  48=1/2*(6√3+4у)*4√3  ,6√3+4у=  ,

4у= 8√3-6√3  ,  у= ⇒  ВЕ=  

4) АН=3√3-    =3,5√3 (см).

ΔОВЕ подобен ΔОАН по двум углам: ∠О-общий,∠ВЕО=∠АНО=90°, значит   ,      ,   ,

OE=    см

5) Высота ОН=   +4√3 =   (см)  , АД=6√3+√3=7√3 (см).

S(AOД)=1/2*АД*ОН , S(AOД=1/2* 7√3*    = 49(см²).

1) 180-32 т. к угол АОС смежный с углом СОВ = 148°

2) находится угол СОВ =180-160=20° ,

ОД - биссиктриса СОВ , СОД = 20:2=10°, угол АОД =10+160=170°

3) через пусть Х. Пусть х это 1 часть тогда АВ =5х, ВС =4х ,. Т. к сумма смежных углов =180 . То составим и решим уравнение

5х+4х=180

9х=180

Х=180:9

Х=20

Ав =5*20=100°

ВС=4*20=80°

4) углы 1 и 3 вертикально, а значит равны, угол 1 и 3 =50:2 =25 °

Угол 2 и 4 =180-25 =155°

5) угол 3 = 260-180(угол1+угол2) =80

Угол 3 =угол 1 т. к они вертикальны угол 1=80°

Угол 2=180-80=100°

Так как угол 2 вертикальный с 4 уголом, то угол 4=100°

6) через пусть Х. Пусть Х это угол 3 , значит угол 2=х+30 . Тк сумма смежных углов 180 , то составим и решим уравнение

Х+Х+30=180

2х +30=180

2х=180-30

2х=50

Х=25 °

Угол 3 и 1 вертикальны, значит угол 1 равен 25°

Угол 2 и 4 = 25+30 = 55 °

7)через пусть Х. Пусть Х это угол 1 , значит угол 4 = 3х. Так как сумма смежных углов =180 . Составим и решим уравнение.

3х+х=180

4х=180

Х=180:4

Х=45

Угол 3и 1 равны так как вертикальны , угол 1 равен 45

Угол 4 и 2 вертикальны, значит равны 45*3=135