Точка дотику вписаного в рівнобедрений трикутник ABC кола ділить його бічну сторону на відрізки, 6 см і 3 см (більший відрізок прилеглий до кута, протилежного основі BC). Знайдіть основу цього трикутника
Пусть ВС=CD=х, тогда АВ=3+х. Составим и решим уравнение:
3+х+х+х=9
3х=6
х=2.
Получается, ВС=CD=2 см.
ответ: 2 см.
Задача 2.
∠1=∠3=20 градусов (т.к. соответственные);
∠1=∠4= 20 градусов (т.к. вертикальные);
∠4=90 градусов (по условию)
∠5=180-20=160 градусов.
∠2=160-90=70 градусов.
ответ: 70 градусов.
Задача 3.
Если дочертить отрезки АР, ВР, АО и ВО, можно заметить, что образовался четырехугольник. АВ и РО -его диагонали. Т.к. они точкой пересечения поделились пополам, то данная фигура - ромб. У ромба все стороны равны => АР+ВР=АО+ВО.
Задача 1.
Пусть ВС=CD=х, тогда АВ=3+х. Составим и решим уравнение:
3+х+х+х=9
3х=6
х=2.
Получается, ВС=CD=2 см.
ответ: 2 см.
Задача 2.
∠1=∠3=20 градусов (т.к. соответственные);
∠1=∠4= 20 градусов (т.к. вертикальные);
∠4=90 градусов (по условию)
∠5=180-20=160 градусов.
∠2=160-90=70 градусов.
ответ: 70 градусов.
Задача 3.
Если дочертить отрезки АР, ВР, АО и ВО, можно заметить, что образовался четырехугольник. АВ и РО -его диагонали. Т.к. они точкой пересечения поделились пополам, то данная фигура - ромб. У ромба все стороны равны => АР+ВР=АО+ВО.
ответ: S б = 18 кв. од .
Объяснение:
Нехай ΔАМВ - бічна грань тіраміди і АМ = L , ∠AMB = 120° ;
MN ⊥AB , MN - апофема . ∠AMN = 1/2 *120° = 60° , тому ∠MAN = 30° .
Звідси MN = 1/2 AM = 1/2 L . Із прямок. ΔAMN AN = √ ( AM² - MN²) =
= √ [ L² - ( L/2 )²] = L√3/2 ; AN = L√3/2 ; AB = 2* AN = L√3 ; AB = L√3 .
S б = 1/2 P ос * MN ; S б = 1/2 * 3 *L√3 * 1/2 L = 3√3 L/4 . Із ΔАМВ
за теоремою синусів AB/sin120° = 2R ; R = AB/2sin120° = L√3/(2√3/2) = L .
За умовою R = 8√3 , тому L = R = 8√3 . Тепер вже обчислимо S б :
S б = 3√3 L/4 = 3√3 * 8√3/4 = 18 ( кв. од .) .