Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В(АС-гипотенуза). Если один из углов равен 45, то следовательно и другой тоже равен 45,т.к(180-(90+45)) По т.синусов соотносим гипотенузу к противолежащему углу, и данный угол 45(град) с любой неизвестной стороной. АС/угол 90= АВ/угол 45=> 96/1=АВ/√2/2 => 96=2АВ/√2 =>96√2=2АВ =>АВ=48√2. Найдем ВС по т.Пифагора. ВС²=АС²-АВ² =>ВС²=96²-(48√2)²=>ВС²=9216-4608=4608=>ВС=48√2.Теперь можем найти площадь: Площадь треугольника равна половине произведения 2 катетов.=>площадь=(48√2)²/2=2304
1. a - длина боковой стороны тогда площадь треугольника S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a 2. h - высота проведенная к основанию. S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h 3. S = S как площадь одного и того же тр-ка 12/2 * a = 15/2 * h 12a = 15h 4a = 5h a = (5h)/4 4. По теореме Пифагора найдём половину основания боковая сторона - гипотенуза высота к основанию - катет половина основания - катет получаем a² - h² = (15/2)² (25h²)/16 - h² = 15²/4 25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16 9h² = 900 h² = 900 : 9 h² = 100 h = √100 = 10 это высота к основанию А теперь площадь треугольника S = 1/2 * 15 * 10 = 75 ответ: S= 75
По т.синусов соотносим гипотенузу к противолежащему углу, и данный угол 45(град) с любой неизвестной стороной. АС/угол 90= АВ/угол 45=> 96/1=АВ/√2/2 => 96=2АВ/√2 =>96√2=2АВ =>АВ=48√2. Найдем ВС по т.Пифагора.
ВС²=АС²-АВ² =>ВС²=96²-(48√2)²=>ВС²=9216-4608=4608=>ВС=48√2.Теперь можем найти площадь:
Площадь треугольника равна половине произведения 2 катетов.=>площадь=(48√2)²/2=2304
a - длина боковой стороны
тогда площадь треугольника
S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a
2.
h - высота проведенная к основанию.
S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h
3.
S = S как площадь одного и того же тр-ка
12/2 * a = 15/2 * h
12a = 15h
4a = 5h
a = (5h)/4
4.
По теореме Пифагора найдём половину основания
боковая сторона - гипотенуза
высота к основанию - катет
половина основания - катет
получаем
a² - h² = (15/2)²
(25h²)/16 - h² = 15²/4
25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16
9h² = 900
h² = 900 : 9
h² = 100
h = √100 = 10 это высота к основанию
А теперь площадь треугольника
S = 1/2 * 15 * 10 = 75
ответ: S= 75