Точка А, яка лежить на одній грані двогранного кута, віддалена від іншої його
грані на
24
см, а від ребра – на 3
8
см. Знайдіть градусну міру цього

двогранного кута.

(а) Площадь пола команды считаем в см 250х150=37500 см кв.

Считаем площадь одной плитки 30х30=900 см кв

ПЛ пола делим на ПЛ плитки 37500/900=41.666, округляем 42 плитки

(б) 3,2 (м) = 3,2*100 = 320 (см).

2,5 (м) = 2,5*100 = 250 (см).

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Так как стена имеет форму прямоугольника, то его площадь равна -

250 (см)*320 (см) = 80000 (см²).

А площадь одной прямоугольной плитки равна -

20 (см)*10 (см) = 200 (см²).

Чтобы найти число плиток, площадь стенки разделим на площадь одной плитки -

80000 (см²) : 200 (см²) = 400 (плиток).

400 плиток.

Объяснение:

Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.

1. Плоскости граней AA₁D₁D и ВВ₁С₁С параллельны. Они пересечены плоскостью (АВ₁С₁), значит линии пересечения параллельны.

(АВ₁С₁) ∩ (ВВ₁С₁) = В₁С₁,

В₁С₁ ║ВС и ВС║AD как противолежащие стороны прямоугольников, ⇒ В₁С₁ ║ AD. Тогда

(АВ₁С₁) ∩ (АА₁D₁) = AD.

AB₁C₁D - сечение параллелепипеда плоскостью (АВ₁С₁).

2. Секущая плоскость и плоскость (АВ₁С₁) параллельны, значит они пересекаются плоскостями граней параллелепипеда по параллельным прямым.

Проведем МТ║AD, MK║DC₁, TP║AB₁ и PK║B₁C₁.

MKPT - искомое сечение.

3. ТМ║ВС, ВТ║СМ, ∠ТВС = 90°, значит ТВСМ прямоугольник,

ТМ = ВС = 4.

Аналогично, РК = ВС = 4.

МКРТ - параллелограмм, так как МТ║РК и МТ = РК.

М - середина CD, МК║DC₁, значит МК - средняя линия ΔDCC₁, тогда К - середина СС₁.

ΔМКС: ∠МСК = 90°, МС = CD/2 = 4, СК = СС₁/2 = 3, значит МК = 5 (египетский треугольник).

Pmkpt = 2(TM + MK) = 2 · (4 + 5) = 2 · 9 =18