Треугольник равнобедренный, поэтому медиана, опущенная на основание совпадает с высотой и может быть вычислена по теореме пифагора. квадрат(13)=квадрат(х)+квадрат(5). откуда х=12.
медианы опущенные на боковые стороны равны между собой - в силу симметрии треугольника. т.е. достаточно вычислить одну из них. для этого надо вспомнить формулу для вычисления медианы: Ма - медиана, опущенная на сторону а Ма=0,5*корень(2*в*в+2*с*с-а*а), где а,в,с-стороны треугольника У нас а=13 в=13 с=10 Ма=0,5*корень(2*13*13+2*10*10-13*13) = 1,5*корень(41)
медианы опущенные на боковые стороны равны между собой - в силу симметрии треугольника. т.е. достаточно вычислить одну из них. для этого надо вспомнить формулу для вычисления медианы:
Ма - медиана, опущенная на сторону а
Ма=0,5*корень(2*в*в+2*с*с-а*а), где а,в,с-стороны треугольника
У нас а=13 в=13 с=10 Ма=0,5*корень(2*13*13+2*10*10-13*13) = 1,5*корень(41)
пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД квадрат со стороной=4, КС перпендикулярно АВСД, две грани ВКС и ДКС перпендикулярны АВСД, уголКДС=уголКВС=60 -наклон граней АКД и АКВ к плоскости основания, треугольник КДС прямоугольный, угол ДКС=90-уголКДС=90-60=30, КД=2*СД=2*4=8, КС=КД*sin60=8*корень3/2=4*корень3,
треугольник ВКС=треугольник КДС как прямоугольные по двум катетам, площадьКДС=1/2*СД*КС=1/2*4*4*корень3=8*корень3=площадьКВС,
согласно теореме отрех перпендикулярах, КД перпендикулярно АД, а КВ перпендикулярно АВ,
треугольники АВК=треугольник АКД как прямоугольные по гипотенузе (АК-общая) и катету(АД=АВ), площадь АКД=1/2*КД*АД=1/2*8*4=16=площадь АКВ,
боковая поверхность=2*площадьКДС+2*площадьАКД=2*8*корень3+2*16=16*(корень3+2)