Тести.
1)Закінчіть речення, щоб отримати правильне твердження.
Якщо деяка пряма є дотичною до кола, то вона…
А перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.
Б перетинає коло в двох точках.
В є єдиною можливою дотичною до цього кола.
Г ділить коло на дві рівні дуги.
2)Закінчіть речення, щоб отримати правильне твердження.
Центр кола, вписаного у трикутник, є точкою перетину…
А його висот.
Б його медіан.
В його бісектрис.
Г серединних перпендикулярів до його сторін.
3)Визначте взаємне розміщення двох кіл радіуса 2см і 3см, якщо відстань між їхніми центрами 1см.
А перетинаються.
Б дотикаються зовнішньо.
В не мають спільних точок.
Г дотикаються внутрішньо У МЕНЯ КОНТРОЛЬНАЯ РОБОТА
Даны вершины А(-2; 1), В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).
Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.
Длины сторон.
AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √18 = 4,242640687
BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √32 = 5,656854249
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √18 = 4,242640687
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √32 = 5,656854249 .
Длины диагоналей.
AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √50 = 7,071067812
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = √50 = 7,071067812 .
Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.