Тест. Тема «Площадь многоугольника»

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
Да нет
2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Да нет
3. Треугольники, имеющие равные площади, равны.
Да нет
4. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Да нет
5. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту
Да нет
6. Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
Да нет
7. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Да нет
8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Да нет
9. Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.
Да нет
10. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
Да нет
11. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Да нет
12. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
Да нет

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.

1. Первоначальные сведения по геометрии появились за 4-5 тысячелетий до наших дней в Древнем Египте. В этих краях ежегодные разливы Нила смывали посевы. Поэтому для того чтобы восстанавливать посевы и уточнять размеры налогов, необходимо было размечать поля и выполнять необходимые подсчёты.

2. Древнегреческие учёные переняли у египтян измерения и учёта земель и назвали эти знания геометрией. "Геометрия" - слово, происходящее от греческих слов "reo" - земля, "метрео" - измерять.

3. Евклид, Пифагор, Мухаммад аль-Хорезми, Ахмад Фергани, Абу Райхан Беруни, Абу Али ибн Сина.

4. Памятник Кок Минор напоминает нам форму цилиндра, а на его поверхности фигуры, похожие на круги, овалы и ромбы.

5. Геометрия изучает пространственные структуры и отношения.

Объяснение:

Вроде всё!)