Тест по геометрии Во Что означает слово геометрия? Варианты ответов 1. Измерение. 2. Земля 3. Землемерие 4. Теломерие Во Прямые имеют одну общую точку.. Как они называются? Варианты ответов 1. совпадающие 2. пересекающиея 3. параллельные 4. другой ответ Во Сколько прямых можно провести через одну точку? Варианты ответов 1. 1 2. 2 3. 3 4. другой ответ Во Сколько прямых можно провести через две точки? Варианты ответов 1. 1 2. 2 3. 3 4. другой ответ Во Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из трех точек? Варианты ответов 1. 1 2. 3 3. 6 4. бесконечно Во На прямой отмечено 3 точки. Сколько отрезков при этом образовалось? Варианты ответов 1. 1 2. 2 3. 3 4. другой ответ Во На прямой отмечено 3 точки. Сколько лучей при этом образовалось? Варианты ответов 1. 2 2. 4 3. 6 4. 9 Во На прямой отмечено 5 точек. Сколько отрезков при этом образовалось? Варианты ответов 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 Во Сколько отрезков, равных данному, можно отложить на луче от его начала? Варианты ответов 1. 0 2. 1 3. 2 4. бесконечно Во Сумма двух отрезков равна 8 см, их разность равна 3 см. Найдите данные отрезки. Варианты ответов 1. 3 и 5 2. 5 и 11 3. 5,5 и 2,5 4. другой ответ Во На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые? Варианты ответов 1. 2 2. 4 3. 6 4. другой ответ Во Чем является следующее утверждение: "Вертикальные углы равны" Варианты ответов 1. аксиома 2. теорема 3. свойство 4. определение Во Один из смежных углов равен 40 градуов. Найдите эти углы Варианты ответов 1. 40 и 50 2. 40 и 40 3. 40 и 140 4. другой ответ
1. Рассмотрим 3-ки NPM и RPQ:
<MNP = <PQR (по усл.)
NP = PQ (по усл.)
<NPM = <RPQ (вертикальные)
След-но,
тр. NPM = тр. RPQ (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
21. Тр. CDE — равнобедренный (CD = DE)
значит,
<FCD = <HED
2. Рассмотрим 3-ки CFD и EHD:
CD = ED (по усл.)
<CDF = <EDH (по усл.)
<FCD = <HED (по доказанному)
След-но,
тр. CFD = тр EHD (по стороне и двум прилежащим углам)
31. Рассмотрим 3-ки QOR и POR:
RO — общая
<QOR = <POR (по усл.)
QO = PO(по усл.)
След-но,
тр QOR = тр POR (по двум сторонам и углу между ними)
41. <ВАС = <ВСА (по усл.), значит:
тр. АВС — равнобедренный (АВ = ВС)
2. <КАВ = 180 - <ВАС (смежные)
<NCB = 180 - <BCA (смежные)
т.к. <ВСА = <ВАС, то:
<КАВ = <NCB
3. Рассмотрим 3-ки КАВ и NCB:
KA=CN (по усл)
AB = BC (по доказанному)
<КАВ = <NCB(по доказанному)
След-но, тр. КАВ = тр NCB (по двум сторонам и углу между ними)
51. <А = <D (накрест лежащие при прямых АС и ЕD и секущей АD)
значит,
АС || ED
2. Т. к. АС || ED, то:
<С = <Е
3. <АВС = <DBE (вертикальные)
4. Рассмотрим 3-ки АВС и DBE:
Против равных углов лежат равные стороны, значит:
AB = BD
CB = BE
ED = AC
След-но,
тр АВС = тр DBE (по трем сторонам)
61. Рассмотрим 3-ки ADB и ВСD:
BD — общая
<АDB = <CBD (по усл)
<ABD = <BDC (по усл)
След-но,
тр ABD = тр BCD (по стороне и прилежащим к ней углам)
2. Угол-часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки.
3. Снежный угол- называются два прилежащих угла, несовпадающие стороны которых образуют прямую. Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла
4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.