Тест «метод координат»
i вариант
1. если векторы ав и cd коллинеарны, то:
а) ав = cd; б) ав = k ∙ cd; в) | ав | = | cd |.

2. если a = 5 j – 3 i, то:

а) а {5; - 3}; б) а {5; 3}; в) а {- 3; 5}.
3. если а (2; - 5), в (- 4; - 2), то:
а) ав {- 6; 3}; б) ав {6; - 3}; в) ав {- 2; - 7}.
4. если х {3; - 6}, у {- 2; 4}, с = - 1/3 х + ½ у, то:
а) с {2; - 4}; б) с {1; 1}; в) с {- 2; 4}.
5. если х {2; - 5}, у {1; 2,5}, z {- ½; 5/4}, то коллинеарны векторы:

а) х и у; б) х и z; в) у и z.
6. если ам – медиана треугольника авс, в (2; - 5), с (- 6; 3), то:
а) м (- 2; - 1); б) м (4; - 4); в) м (- 4; 4).
7. если а = - 3 i + 4 j, то:

а) | а | = 1; б) | а | = 5; в) | а | = √ 7.
8. в треугольнике авс а ( - 2; 2), в (2; 6), с (4; - 2). если вм – медиана, то:
а) вм = √37; б) вм = √45; в) вм = √35.
9. если точки с (- 2; 1) и d (6; 5) – концы диаметра окружности, то уравнение данной
окружности имеет вид:
а) (х + 2)2 + (y + 3)2 = √20; б) (х – 4)2 + (y – 3)2 = 12; в) (х – 2)2 + (y – 3)2 = 20.
10. уравнение прямой, проходящей через точки а (- 1; 1) и в (2; 7), имеет вид:
а) х – 2у + 3 = 0; б) 2х – у + 3 = 0; в) 2х + у – 3 = 0.​

504 см²

Объяснение:

1) Пусть h₁ и h₂ - высоты боковых граней, проведенные к сторонам основания 12 см и 30 см соответственно.  

2) По теореме Пифагора находим:

h₁ = √(8² + 15²) = √(64+225) = √289 = 17 см

h₂  = √(8² + 6²) = √(64+36) = √100 = 10 см,

где 8 см - высота пирамиды;

30 : 2 = 15 см - расстояние от точки пересечения диагоналей основания до стороны 12 см основания пирамиды;

12 : 2 = 6 см - расстояние от точки пересечения диагоналей основания до стороны 30 см основания пирамиды.

3) Площади боковых поверхностей (по 2 одинаковых треугольника):

а) с основанием 12 см и высотой 17 см:

2 · [(12 · 17) : 2] = 204 см²;

б) с основанием 30 см и высотой 10 см:

2 · [(30 · 10) : 2] = 300 см²;

в) итого:

204 + 300 = 504 см².

ответ: 504 см².  

Смотри:

(x-a)²+(y-b)²=R, где a и b - это центр,т.е. точка А (к примеру) находится в центре и имеет координаты (а;b). R-это радиус.

То что я написала выше -это формула окружности.

Теперь давай решать.

1) (x-7)²+(y+2)²=25

В данном случае a(из формулы) -это 7, b (из формулы) - это -2.

-2 потому что в формуле b должно принимать отрицательное значение,а в этом уравнении оно положительно. Поэтому + умножить на - дает плюс.

ответ : центр: (7;-2) , радиус 5 см .

2)(x-4)²+y²= 1

Координата y равна 0.

ответ : центр : (4;0) ,радиус 1 см.

Если будут вопросы,обращайтесь.Удачи!