теороли у графічна робота № 3 Виконайте малюнки до тверджень і підпишіть точки, премі та площини на отриманих малюнках. 1. Через точку м, що не належить площині р, проходить пряма е, паралельна р. 2. Пряма CD паралельна площині а, а прямa CB портиками площину а у точці В. 3. Площина а проходить через середини сторія АС І ВС три. кутника АВС і не містить точки С. 4. Сторона AB паралелограма ABCD належить площині Т. а прямі кс 1 кг перетинають цю площину в точках С 1D, відполідно. 5. Через пряму а, яка паралельна прямій ь, проходить пло- щина В, паралельна прямій b. в. Прямі ать мимобіжні. Через пряму а проходить пло- щина Ү, паралельна прямій ь. 7. Через точку А про дено пряму т, паралельну площинам а 1 В, які перетинаються по прямій b. 8. Через точку в паралельно мимобіжним прямим агь про- ведено площину . 63

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.

Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;

а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.