Тематическое оценивание No 1 Тема. Простейшие геометрические фигуры и их свойства 1. Луч OD проходит между сторонами угла АОВ. Найдите величину угла DOC, если ZAOB = 87°, ZAOD = 389. 2. Один из углов, образованных при пересечении двух пря- мых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных углов на 52° больше другого. Найдите эти углы. 4." На рисунке 251 отрезки AC и BD В С равны. Докажите, что отрезки AB и CD также равны. Рис. 251 5. Углы ABC и CBD — смежные, луч ВМ биссектриса угла ABC, угол АВМ на 36° больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD. 6.“ Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ =15 см, отрезок АС в 4 раза больше отрезка BC. Найдите длину A D отрезка Ас.
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.Сумма длин сторон треугольника.Треугольник с двумя равными сторонами.Треугольник с углом равным 90°.Большая из сторон прямоугольного треугольника.Сторона равнобедренного треугольника.В любом треугольнике их три.Треугольник, один из углов которого больше 90°.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Чем является точка А в треугольнике АВС?Отрезок, который делит угол треугольника пополам.
ответы:
1. Высота. 2. Периметр. 3. Равносторонний. 4. Прямоугольный. 5. Гипотенуза. 6. Основание. 7. Угол. 8. Тупоугольный. 9. Медиана. 10. Вершина. 11. Биссектриса.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.