Тема: ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК
№ 1. У ДАВD і ДA,B,D, на сторонах BD і B,D, позначили відповідно точки CiC. Доведіть, що
ДАВС=ДА,В,С, якщо AB=A,B1, BD=B,D, AD=A,D, CD=CD.
№ 2. УДАВС через вершину С провели пряму, яка перетинає сторону AB у точці F.
Із точок AiB на пряму СР опустили перпендикуляри AM i BT. Доведіть, що коли FM=FT, то
відрізок CF – медіана ДАВС.
№ 3. Прямокутні трикутники DEF (2D=90°) і DEK (ZE-90°) мають спільний катет DE, а
точки FiK лежать у різних пiвплощинах відносно прямої DE. Доведіть, що коли DF=ЕК, то
прямі EF i DK паралельні.
No 4. У ДАВС відомо, що 2С-90°, 2А-30°. На катеті АС позначили точку D так, що Z BDC=60°.
Знайдіть катет АС, якщо DC=8 см.
І
2одну
3 часть прямой с двух сторон ограниченная точками
4часть прямой ограниченная с одной стороны точкой. Либо двумя большими буквами, либо одной маленькой
5два луча исходящие из одной точки. вершина их общее начало, сторона это сами лучи
6обе его стороны лежат на одной прямой
7имеют одинаковую форму и размеры
8 наложить один на другой, чтобы один конец совпал с другим
9 делит его пополам
10 наложить, чтобы одна сторона совмеситлась с другой, а остальные в одну сторону
11 делит угол пополам
12сложить их
13линейка
14сколько градусов он содержит
15сложить их
16меньше 90°, равен 90°, больше 90 но меньше 180°
17хз
18 имеют одну общую сторону,180
19 в точке пересечения образуются прямые углы
20 прямые могут пересечься только в одной точке
21экер,теодолит
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°