ть Закінчить речення так, щоб утворилось правильне твердження.
Якщо паралелограми ABCD і AB лежать у різних площинах (див. рис), то ...
A. Прямі DD1 і AB перетинаються.
Б. Прямі DB і AC1 перетинаються.
B. Прямі DC і D1C1 мимобіжні.
Г. Прямі DC і D1C1 паралельні.
2. Визначте взаємне розміщення діагоналей протилежних граней куба.
A. Паралельні.
Б. Мимобіжні.
B. Паралельні або мимобіжні.
Г. Перетинаються.
3. На рисунку зображено пряму трикутну призму ABCA1B1C1 і точки P і L, що є серединами ребер A1B1 і B1C1 відповідно. Установіть відповідність між парою прямих (1-3) і випадком їхнього взаємного розміщення в просторі (А-Г).
1
LP і AC
А
Прямі перетинаються в точці L
2
CB1 і LP
Б
Прямі паралельні
3
CL і A1B1
В
Прямі перетинаються в точці P
Г
Прямі мимобіжні
4 ( ). На рисунку точки M, H, K і P — середини відрізків AD, DC, BC і AB відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника MHKP, якщо MP = 8 см, AC = 32 см.
5 ( ). Трикутники ABC і DBC не лежать в одній площині. Точки E, F, G є серединами відрізків AC, BC, DB відповідно. Точка H ділить відрізок BC у відношенні 1:3, починаючи від вершини B. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) AH і EF; 2) AH і GF.
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо воспользоваться специальной формулой. Вот она:
S=1/2ab, где а и b - катеты прямоугольного треугольника. Сейчас мы не можем воспользоваться этой формулой, так как нам не известен другой катет этого треугольника. Найдём его по теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2 - теорема Пифагора в общем виде.
30^2=18^2+b^2
900=324+b^2
b^2=900-324
b^2=576
b=24 - другой катет. Теперь подставим числа в формулу площади и получим:
S=1/2×18×24=216. Это наш ответ, запишем его правильно:
ответ: S=216
Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см
Найти: P - ?
1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.
2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)
По теореме Пифагора находим Х:
4х² - х² = 900
3х² = 900
х² = 300
х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.
3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3
Р = 3 * 20√3 = 60√3
ответ: 60√3