Поскольку у параллелограмма АВСД противоположные стороны параллельны и равны, противоположные углы равны, значит АД=ВС и АД║ВС АВ=СД и АВ║СД ∠А=∠С ∠В=∠Д
Рассмотрим треугольники АМД и ВСК. АМ=СК - это дано по условию задания. АД=ВС - это мы выяснили выше ∠А=∠С - это мы выяснили выше А эти равности дают нам право утверждать, что треугольник АМД=треугольнику ВСК. А это означает, что МД=ВК. Также из равности треугольников можно утверждать, что ∠АМД=∠СКВ. ∠МДА=∠КВС.
Сумма мер двух смежных углов равна 180°, значит ∠ВМД+∠АМД=180°, отсюда ∠ВМД=180° - ∠АМД ∠ДКБ+∠СКВ=180°, отсюда ∠ДКБ=180° - ∠СКВ
Поскольку ∠АМД=∠СКВ, а значит ∠ВМД=∠ДКБ
Поскольку ∠МДА=∠КВС и ∠АВС=∠АДС, тогда ∠АВК=∠СДМ, так как ∠АВС=∠АВК+∠КВС, отсюда ∠АВК=∠АВС-∠КВС ∠АДС=∠МДА+∠СДМ, отсюда ∠СДМ=∠АДС-∠МДА
АВ=АМ+ВМ, отсюда ВМ=АВ-АМ СД=СК+КД, отсюда КД=СД-СК Поскольку АВ=СД, а АМ=СК, значит ВМ=КД. Поскольку АВ║СД, то и ВМ║КД.
Получаеться, мы выяснили, что МД=ВК ∠ВМД=∠ДКБ ∠АВК=∠СДМ ВМ=КД ВМ║КД.
Из всего этого мы можем сделать вывод, что МВКД - это параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны и углы равны.
АД=ВС и АД║ВС
АВ=СД и АВ║СД
∠А=∠С
∠В=∠Д
Рассмотрим треугольники АМД и ВСК.
АМ=СК - это дано по условию задания.
АД=ВС - это мы выяснили выше
∠А=∠С - это мы выяснили выше
А эти равности дают нам право утверждать, что треугольник АМД=треугольнику ВСК.
А это означает, что МД=ВК.
Также из равности треугольников можно утверждать, что
∠АМД=∠СКВ.
∠МДА=∠КВС.
Сумма мер двух смежных углов равна 180°, значит
∠ВМД+∠АМД=180°, отсюда ∠ВМД=180° - ∠АМД
∠ДКБ+∠СКВ=180°, отсюда ∠ДКБ=180° - ∠СКВ
Поскольку ∠АМД=∠СКВ, а значит
∠ВМД=∠ДКБ
Поскольку ∠МДА=∠КВС и ∠АВС=∠АДС, тогда
∠АВК=∠СДМ, так как
∠АВС=∠АВК+∠КВС, отсюда ∠АВК=∠АВС-∠КВС
∠АДС=∠МДА+∠СДМ, отсюда ∠СДМ=∠АДС-∠МДА
АВ=АМ+ВМ, отсюда ВМ=АВ-АМ
СД=СК+КД, отсюда КД=СД-СК
Поскольку АВ=СД, а АМ=СК, значит
ВМ=КД.
Поскольку АВ║СД, то и ВМ║КД.
Получаеться, мы выяснили, что
МД=ВК
∠ВМД=∠ДКБ
∠АВК=∠СДМ
ВМ=КД
ВМ║КД.
Из всего этого мы можем сделать вывод, что МВКД - это параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны и углы равны.
Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:
180° · (n - 2).
1.
а) n = 10
180° · (10 - 2) = 180° · 8 = 1440°
б) n = 12
180° · (12 - 2) = 180° · 10 = 1800°
2.
а) 1080° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1080° : 180°
n - 2 = 6
n = 8
б) 1320° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1320° : 180°
n - 2 = 7 1/3
так как n натуральное число, то многоугольника с суммой углов 1320° не существует.
в) 3960° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 3960° : 180°
n - 2 = 22
n = 24
г) 1800° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1800° : 180°
n - 2 = 10
n = 12
Объяснение:
ПРОСТИТЕ ЕСЛИ НЕ ПРАВИЛЬНО