Үтік
1882 жылдың 16 маусымы ресми емес мереке - Үтік күні. Осы күні американдық өнертапқыш Сэли Генри электр үтігін ойлап тапты. Үтік — киім-кешектердің мыжылыстарын тегістейтін, яғни үтіктейтін тұрмыстық техника. Тігін жұмыстары кезінде ылғалды-жылумен матаны тегістеу, тігістерді жатқызу, бөлшектерді созу және отырғызу, желімдеу, форма беру үшін үтік өте қажет. Алайда үтіктеу бір қарағанда оңай көрінгенімен, іс жүзінде кейбір маталардың қыртысын жазуға біраз әрекеттену керек екенін байқаймыз.
Киім қыртысын жаюдың амалдары. Бірінші кезекте матаның ішкі жағында орналасқан затбелгісіне назар аударыңыз. Онда затты қалай күту керектігі жайлы барлық мәліметтер жазылады. Егер үш нүктелі үтік белгісі тұрса, бұл матаны максималды температурада үтіктеуге болады дегенді білдіреді. 200 С дейін температурамен мақта, зығыр маталарын үтіктеуге болады. Екі нүктелі үтік белгісі орташа температурада, 130 С дейін температурамен жібек, вискоза, полиэфир, полиэстерден жасалған киімдерді үтіктейді. Ал бір нүктелі үтік белгісі сәл қыздырылған 120 С дейін температурамен нейлон, капрон, вискоза, полиакрил, полиамид, ацетатты ұқыптап үтіктеу керек екендігін білдіреді. Үтік белгісі сызылған болса, онда бұл затты үтіктеуге болмайды деген сөз.
Үтіктеу кезінде су сепкішті пайдаланбағаныңыз жөн, кейбір кезде бұл жібек матаның бетіне дақ қалдыруы мүмкін. Үтіктің су қоймасындағы судың мөлшері мен тазалығын қадағалауды ұмытпаңыз. Тек таза суды пайдаланыңыз.
Төмендегі сұрақтарға мәтіндегі деректерді қолдана отырып, жауап беріңіз.
1. Мәтін бойынша берілген шартты белгілерді ашып жазыңыз.
[1]
2. Бір нүктелі белгімен қандай мата түрін үтіктейміз? А) вискоза, зығыр, нейлон, капрон
В) мақта, зығыр, полиакрил, полиамид С) жібек, вискоза, полиэфир, полиэстер
D) нейлон, капрон, вискоза, ацетат [1]
3.Үтіктеудің маңызын мәтіннен тауып, тізбектеп жазыңыз. [1]
4. Қалай ойлайсыз, үтіктеуде шартты белгілерді білу қажет пе? Себебін жазыңыз. [1]
5.Зат белгісін қай жерден табуға болады? [1]
Жазылым
Эссе құрылымы мен дамуын сақтап, көтерілген мәселе бойынша келісу-келіспеу себептерін айқын көрсетіп жазыңыз. 120-140 сөз. Жазылым мәтінінде одағай сөздерді қолданыңыз.
Тақырыбы: Роботтар адам орнын алмастырады. [10]
[10]
[1]
[1]
1. Зат белгісін қай жерден табуға болады?
[1]
Жазылым
1. Эссе құрылымы мен дамуын сақтап, көтерілген мәселе бойынша келісу-келіспеу себептерін айқын көрсетіп жазыңыз. 120-140 сөз. Жазылым мәтінінде одағай сөздерді қолданыңыз.
Тақырыбы: Роботтар адам орнын алмастырады.
найдём стороны треугольника OCD (нам нужны квадраты сторон)
OC² = 5²+x²
OD² = 5²
CD² = 5²+(5-x)² = 25+25-10x+x² = x²-10x+50
и есть такая чудесная формула для длины медианы треугольника по его сторонам
m = 1/2√(2a²+2b²-c²)
или
4m² = 2a²+2b²-c²
Медиана OM = 5
4*25 = 2*(5²+x²) + 2*5² - (x²-10x+50)
100 = 50 + 2x² + 50 - x² + 10x - 50
50 = x² + 10x
x² + 10x - 50 = 0
D = 100+200 = 300
x₁ = (-10-10√3)/2 - отрицательные корни не интересны
x₂ = (-10+10√3)/2 = 5(√3-1)
средняя линия
КМ = 1/2(10-10+10√3)=5√3
угол при основании найдём из треугольника CED
tg∠D = CE/ED = 5/(5-x) = 5/(5+5-5√3) = 1/(2-√3) = (2+√3)/(4-3) = 2+√3
∠D = arctan(2+√3) = 5π/12 = 75°
Готово :)
------------------
Как доказать что медианы двух треугольников которые вписаны в произвольный шестиугольник пересекаются в одной точке?
------------------
и ответ - никак.
Медианы треугольников, построенных на сторонах шестиугольника НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ в одной точке.
Если рассматривать треугольники, просто вписанные в шестиугольник, с рёбрами, не совпадающими с рёбрами шестиугольника, то всё ещё хуже для пересечения медиан.
------------------------------------------------------
Ваш второй вопрос:
Как доказать что медианы двух треугольников, вершины которых совпадают с серединами сторона произвольного шестиугольника пересекаются в одной точке?
------------------
и снова - никак. медианы разных треугольников не пересекаются в одной точке
-----------------------------------------------------
Теперь ваш третий вопрос, на случай, если вам снова захочется изменить условие задачи.
Есть точки вершин шестиугольника A₁..A₆
Есть точки середин рёбер шестиугольника B₁..B₆
На них построены два треугольника. B₁B₃B₅ и B₂B₄B₆
Точки пересечения медиан треугольников P и Q
Доказать, что P = Q
Воспользуемся координатым методом.
Координаты центра пересечения медиан первого треугольника
P = 1/3(B₁+B₃+B₅)
Для второго треугольника
Q = 1/3(B₂+B₄+B₆)
Координаты середин сторон шестиугольника
B₁ = 1/2(A₁+A₂)
B₂ = 1/2(A₂+A₃)
B₃ = 1/2(A₃+A₄)
B₄ = 1/2(A₄+A₅)
B₅ = 1/2(A₅+A₆)
B₆ = 1/2(A₆+A₁)
И координаты P и Q, выраженные через вершины шестиугольника
P = 1/3(1/2(A₁+A₂)+1/2(A₃+A₄)+1/2(A₅+A₆)) = 1/6(A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆)
Q = 1/3(1/2(A₂+A₃)+1/2(A₄+A₅)+1/2(A₆+A₁)) = 1/6(A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆)
Готово :)
P = Q