Пускай мы имеем вектор а = ( 3 ; 4 ) . Найдем его длину. Мы знаем, что длину вектора можно найти за формулой: [ a ] = ( 3 ^2 + 4 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 5 , где [ а ] - длина вектора а. Тогда длина нового вектора, назовем его в, должна быть равна 10. К тому же, вектор в должен быть одинаково направленый с вектором а. Тогда его координаты должны иметь такие же знаки, как и у вектора а. Имеем: [ в ] = 2 [ a ] . Тогда найдем в: Получаем, что
Пускай мы имеем вектор а = ( 3 ; 4 ) . Найдем его длину. Мы знаем, что длину вектора можно найти за формулой: [ a ] = ( 3 ^2 + 4 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 5 , где [ а ] - длина вектора а. Тогда длина нового вектора, назовем его в, должна быть равна 10. К тому же, вектор в должен быть одинаково направленый с вектором а. Тогда его координаты должны иметь такие же знаки, как и у вектора а. Имеем: [ в ] = 2 [ a ] . Тогда найдем в: Получаем, что
в = 2 * ( 3 ; 4 ) = ( 2 * 3 ; 2 * 4 ) = ( 6 ; 8 ) .
Сделаем проверку:[ в ] = ( 6 ^2 + 8 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 10, что и требовалось найти.
ответ: в = ( 6 ; 8 ) .
Объяснение:
Для любой правильной призмы справедливы формулы:
Площадь боковой поверхности:
Sбок = Pосн · h, где
Росн - периметр основания,
h - высота.
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sбок + 2Sосн
Объем:
V = Sосн · h
____________________
a - сторона основания.
____________________
Правильная треугольная призма:
в основании лежит правильный треугольник, значит
Sосн =
Sбок = 3а · h
Sполн = 3a · h + 2 · a²√3/4 = 3ah + a²√3/2
____________________
Правильная четырехугольная призма:
в основании - квадрат, значит
Sосн = a²
Sбок = 4ah
Sполн = 4ah + 2a²
V = a²h
____________________
Правильная шестиугольная призма:
Sосн =
Sбок = 6ah
Sполн = 6ah + 2 · 3a²√3/2 = 6ah + 3a²√3