Если двугранные углы при основании пирамиды равны, то высота пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание - точку О, и высоты боковых граней равны.
Сначала выразим в основании все нужные величины:
АН : ВН = ctg (α/2) ⇒ AH = BH · ctg(α/2) = 
BH : AB = sin(α/2) ⇒ AB = BH / sin(α/2) = 
Pabc = 2AB + BC = a/sin(α/2) + a
Sabc = 1/2 · BC · AH = 1/2 · a · a/2 · ctg(α/2) = a²/4 · ctg(α/2)
r = 2Sabc / Pabc
r = 2· a²/4 · ctg(α/2) / (a/sin(α/2) + a) = a·cos(α/2) / (2 + 2sin(α/2))
ΔSOH:
OH : SH = cosβ ⇒ SH = OH / cosβ = r / cosβ = 2Sabc / (Pabc · cosβ)
Теперь площадь полной поверхности:
S = Sбок + Sосн = 1/2 · Pabc · SH + Sabc
S = 1/2 · Pabc · 2Sabc / (Pabc · cosβ) + Sabc
S = Sabc/cosβ + Sabc = Sabc · (1/cosβ + 1)
S = a²/4 · ctg(α/2) · (1/cosβ + 1)
Вообще, если боковые грани наклонены под одним углом к основанию
Лося по праву можно назвать крупнейшим современным оленем.При длине тела до 3-х метров у взрослого самца, высота в холке составляет около 2,3 м, а масса тела – от 580 до 600 кг. По внешнему виду он отличен от оленей. Обладая довольно коротким туловищем, он имеет длинные мощные ноги, широкую грудную клетку и массивную горбоносую голову с вздутой верхней губой, сильно нависающей над нижней губой. Большие уши его удивительно подвижны. Особой приметой животного является кожистый вырост длиной 25-40 см в нижней части горла. Лосиные рога представляют собой уплощенную широкую слегка вогнутую лопату на коротком стволе. От краёв лопаты назад и наружу вперёд отходит не более 18 отростков, в среднем равномерно вырастающих по краю лопаты. Но зачастую строение рога может изменяться: при небольшой плоскости лопаты вытягиваются длинные отростки. Бывает, что на лопате вырастает раздваивающийся к концу отросток.
Если двугранные углы при основании пирамиды равны, то высота пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание - точку О, и высоты боковых граней равны.
Сначала выразим в основании все нужные величины:
АН : ВН = ctg (α/2) ⇒ AH = BH · ctg(α/2) = 
BH : AB = sin(α/2) ⇒ AB = BH / sin(α/2) = 
Pabc = 2AB + BC = a/sin(α/2) + a
Sabc = 1/2 · BC · AH = 1/2 · a · a/2 · ctg(α/2) = a²/4 · ctg(α/2)
r = 2Sabc / Pabc
r = 2· a²/4 · ctg(α/2) / (a/sin(α/2) + a) = a·cos(α/2) / (2 + 2sin(α/2))
ΔSOH:
OH : SH = cosβ ⇒ SH = OH / cosβ = r / cosβ = 2Sabc / (Pabc · cosβ)
Теперь площадь полной поверхности:
S = Sбок + Sосн = 1/2 · Pabc · SH + Sabc
S = 1/2 · Pabc · 2Sabc / (Pabc · cosβ) + Sabc
S = Sabc/cosβ + Sabc = Sabc · (1/cosβ + 1)
S = a²/4 · ctg(α/2) · (1/cosβ + 1)
Вообще, если боковые грани наклонены под одним углом к основанию
Sосн /Sбок = cosβ
Высота пирамиды:
ΔSOH:
SO / r = tgβ
SO = r · tgβ = a·cos(α/2) · tgβ / (2 + 2sin(α/2))
лось
Объяснение:
Лося по праву можно назвать крупнейшим современным оленем.При длине тела до 3-х метров у взрослого самца, высота в холке составляет около 2,3 м, а масса тела – от 580 до 600 кг. По внешнему виду он отличен от оленей. Обладая довольно коротким туловищем, он имеет длинные мощные ноги, широкую грудную клетку и массивную горбоносую голову с вздутой верхней губой, сильно нависающей над нижней губой. Большие уши его удивительно подвижны. Особой приметой животного является кожистый вырост длиной 25-40 см в нижней части горла. Лосиные рога представляют собой уплощенную широкую слегка вогнутую лопату на коротком стволе. От краёв лопаты назад и наружу вперёд отходит не более 18 отростков, в среднем равномерно вырастающих по краю лопаты. Но зачастую строение рога может изменяться: при небольшой плоскости лопаты вытягиваются длинные отростки. Бывает, что на лопате вырастает раздваивающийся к концу отросток.