Существует ли треугольник у которого стороны: a=1 см, b=4 см, c=5 см.

По теореме о неравенстве треугольника большая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

В нашем случае 1+4 =5. Следовательно, треугольник со сторонами

a=1 см, b=4 см, c=5 см. Не существует.