Существует ли прямая которая параллельна каждой из двух пересекающихся прямых?

Допустим, что это возможно, но тогда по параллельным прямым, пересекающим исходные скрещивающиеся, можно провести плоскость. Но если две точки первой скрещивающейся прямой лежат в этой одной плоскости, то и вся эта прямая лежит в этой плоскости. То же рассуждение верно и для второй скрещивающейся прямой. Значит, и она лежит в той же плоскости. Получается противоречие, ведь скрещивающиеся прямые по определению не лежат в одной плоскости. 
ответ: нет.