Сумма внутренних углов треугольника и одного из его внешних углов равна 260°. Найдите средний по величине угол треугольника, если разность его углов, не смежных с выбранным внешним, равна 20° *

10см

Объяснение:

1) давайте представим у Вас есть цилиндр высотою 16см

2) давайте посмотрим на него сверху- обычная окружность

3) отступим 6 см от центра окружности и отрежем (линию отреза назовем хордой)

4) в сечении видим квадрат, это значит, что высота, которая нам известна   по условию и  хорда равны 16 см

5) то, что отрезали отложим в сторону.  теперь представьте, что от центра окружности к  началу и концу хорды  мы провели прямые, заметьте они будут равны между собой, т/к это будет наш искомый радиус R.

6) получается , что у нас два прямоугольных треугольника с катетами 6 см (это то, что отступили от центра) и 8 (16:2).

Тогда по теореме Пифагора найдем гипотенуза (а это и есть R!!)

R= √(36+64)=10

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²