Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 208см^2, а его площадь равна 20см^2. найдите стороны прямоугольника.

Показать ответ

Ответ:

xoxoberrmi11

07.09.2020 07:59

В общем, с моей поправкой, должна получиться вот такая система:
$\left \{ {{2(a^2+b^2)=208} \atop {a\cdot b=20}} \right. \\ \\ \left \{a^2+b^2=104} \atop {a\cdot b=20}} \right. \\ \\ \left \{a^2+b^2=104} \atop {a= \frac{20}{b}} \right.$

$(\frac{20}{b})^2+b^2=104\\ \\ \frac{400}{b^2}+b^2=104\\ \\ 400+b^4=104b^2$

Дальше получается биквадратное уравнение, а я не знаю, изучали ли вы это по программе:
$b^4-104b^2+400=0\\ b^2=t\\ t^2-104t+400=0\\ \sqrt{D}= \sqrt{(-104)^2-4\cdot1\cdot400}= \sqrt{10816-1600}= \sqrt{9216}=96$
$t_{1,2}= \frac{104\±96}{2}\\ t_{1}=100, t_{2}=4\\ b= \sqrt{t}\\ b_{1}=\±10, b_{2}=\±2$
Отрицательные корни исключаются, а вторая сторона равна:
$a_{1}=2, a_{2}=10$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

wrrrr

24.03.2022 08:02

Укажите пары параллельных (отрезков) и докажите их паралельность ...

Ketrin2316

18.01.2023 07:43

если можно Найдите значения выражения sin^2 600+2*sin^2 450*cos^2 300+3*tg^2 300*cos^2 450=...

Mixachu

05.07.2022 12:06

Будь ласка. Дуже потрібно( Через точку M проведено дві прямі a і b, що перетинають дві паралельні площини α і β (мал. 246, б). Першу перетинають у точ- ках A1 і A2, другу...

7Селестина

12.09.2020 08:17

В треугольнике abc на сторонах ab, bc, ac отмечены точки m, k, p соответственно так что am/mb=bk/kc=cp/pa=2/3. Площадь abc=50 Найдите площадь четырёхугольника mbkp...

annett3453

26.07.2022 13:11

Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой 5 см, апофема 9 сма) 160 см². б) 90 см². в) 80 см². г) 200 см²....

ahmadieva05

01.05.2021 08:34

ABCA,B,C, дұрыс үшбұрышты призманың барлық қырлары 1-гетең. Оның AB, AC, AB, қырларының орталары арқылы өтетін жа-зықтықпен қимасының ауданын табыңдар....

rada201

05.09.2020 01:04

Один из катетов прямоуг. треугольника равен 18 см а проекция второго катета на гипотенузу 9 см найти второй катет и гипотенузу...

КираГринРоуз

02.01.2021 17:10

Какую информацию несёт формула ...

Ilona004

31.12.2020 11:49

Вкаком году началась первая мировая война? ...

Anna170806

07.02.2021 03:03

K9. в трапеции abcd основанияотносятся как bc : ad = 3: 4.найдите отношение отрезковkl и ln, на которые диаго-наль ac делит среднюю линиютрапеции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку