Сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах - вопрос №1546139 от Jiter 12.11.2021 12:05

Question

Геометрия: Сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла. докажите что данный треугольник-прямоугольный.

Jiter · Answer

Пусть а, в, с - углы данного треугольника, тогда получаем уравнение:
(180-а)+(180-в)=3(180-с:)
360-а-в=540-3у
4с-(а+в+с)=180
4с-180=180
4с=360
с=360/4
с=90

Следовательно, треугольник прямоугольный.

Сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла. докаж