Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 30см, а его площадь 108кв.см.Найти радиус окружности, вписанной в этот четырехугольник

1)1. Р -периметр. ВК - медиана

2. Р Δ АВС = АС+ ВС+ АВ = 42 сантиметра.

3. Р Δ АВК = АК + ВК +АВ = 33 сантиметра.

4. Р Δ СВК = СК + ВК + ВС = 35 сантиметров.

5. Р Δ АВК + Р Δ СВК = АК + ВК +АВ + СК + ВК + ВС = 68 сантиметров. АК + СК = АС.

Подставляем АС вместо (АК + СК):

АС+ ВС+ АВ + 2ВК = 68 сантиметров.

42 + 2ВК = 68 сантиметра.

ВК = 26 : 2 = 13 сантиметров.

ответ: длина медианы ВК равна 13 сантиметров.

2)ответ 34

3)(7,6-2)÷2=5.6÷2=2.8

Объяснение:

т.к высота входит а периметры двух треугольников отнимем её:

18-5=13 см

26-5=21 см

P=13+21=34 см

ответ: 8м

Объяснение: пусть одна сторона=х, а вторая =у. Составим систему уравнений используя формулу площади прямоугольника и формулу его периметра: Р=2(х+у)

S=xy

Подставим в уравнение известные нам значения:

2(х+у)=32 |÷2

ху=64

х+у=16

ху=64

х=16-у

Теперь подставим значение х во второе уравнение: ху=64

(16-у)у=64

16у-у²=64

-у²+16у-64=0 |×(-1)

у²-16у+64=0

(у-8)²=0

у-8=0

у=8

Одна сторона=8м

Теперь подставим значение у в первое уравнение: х=16-у=16-8=8м

Наш прямоугольник является квадратом, у которого все стороны равны