Стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 12 см. Данный треугольник остроугольный? (Сделает в форме задачи, с рисунком).

Воспользуемся теоремой косинусов

a² =b²+c²-2bc*cos A

Теперь применим её к нашему треугольнику(см. вложение) :

1) 7² = 12² + 8² - 2*12*8*cos α

2*12*8*cos α = 144 + 64 - 49

192*cos α = 159

Косинус положительный ⇒ угол α острый

2) 12² = 7² + 8² - 2*7*8*cos β

2*7*8*cos β = 49 + 64 - 144

112*cos β = -31

Косинус отрицательный ⇒ угол β тупой

3) 8² = 7² + 12² - 2*7*12*сos γ

2*7*12*сos γ = 49 + 144 - 64

168*сos γ = 129

сos γ =

Косинус положительный ⇒ угол γ острый

ответ: треугольник тупоугольный