Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, - вопрос №10155738636 от ladysachenko20 20.08.2020 03:52

Question

Геометрия: Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8,5 см. найдите третью сторону треугольника

ladysachenko20 · Answer

Есть формула для вычисления медиана по трём известным сторонам.
В треугольнике АВС АВ=10, АС=15, АМ=8.5 см.
АМ²=(2АВ²+2АС²-ВС²)/4 ⇒ ВС²=2АВ²+2АС²-4АМ²
,
ВС²=2·10²+2·15²-4·8.5²=361,
ВС=19 см - это ответ.