Стороны прямоугольника равны 3 сантиметра и корень от 3 сантиметров. Найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами треугольника

​

В задании, надо догадываться, требуется найти объём второй пирамиды.

Находим площадь основания АВС по формуле:

So = absin C = 12*18*sin 60° = 216*(√3/2) = 108√3 кв. ед.

Высота ho из точки А на ВС равна:

ho = 2So/BC = 2*108√3/12 = 18√3.

Так как сечение параллельно SA, то оно вертикально, поэтому высота второй пирамиды равна половине ho, то есть hп = 9√3.

Площадь сечения (а это прямоугольник со сторонами как средними линиями четырёх граней первой пирамиды) находим так:

Sп = (8√3/2)*(12/2) = 24√3 кв. ед.

Получаем ответ: Vп = (1/3)Sп*hп = (1/2)*24√3*9√3 = 216 куб. ед.

Объяснение:

1

Дано :

Тр-к АВС=тр-ку А1В1С1

А1С1=8 см

А1В1=9 см

<А=35 градусов

Найти :

АС ; АВ ; <А1

АС=А1С1=8 см

АВ=А1В1=9 см

<А1=<А=35 градусов

2

Дано:

Тр-к АВС=Тр-ку А1В1С1

АС=12 см

<А1=41 градус

<С1=52 градуса

Найти : А1С1 ; <А ; <С

А1С1=АС=12 см

<А=<А1=41 градус

<С=<С1=52 градуса

3

Дано :

Тр-к АВС, АВ=ВС

ВD-медиана

<1=130 градусов

Найти : <ВDC ; <BCA

<ВDC=90 градусов, т. к медиана в равнобедренном тр-ке является высотой.

<ВАD=180-<1=180-130=50 градусов

<ВСА=<ВАD=50 градусов, т. к тр-к АВС - равнобедренный

ответ : <ВDC=90 градусов

<ВСА=50 градусов

4

Дано : тр-к АВС= тр-ку А1В1С1

АВ=4 см

АС=8 см

Р(А1В1С1) =21 см

Доказать : ВС=9 см

Доказательство :

Тр-ки равны, значит Р(АВС) =Р(А1В1С1) =21 см

ВС=Р(АВС) - АВ-АС=21-4-8=9 см, что и требовалось доказать