Стороны параллелограмма равны 80 см и 64 см.от вершины тупого угла к большой стороне проведён перпендикуляр, который делит сторону на две части, одна из которых равна 48 см.определи расстояние между вершинами тупых углов. 1. сколько ответов имеет ? всегда только один ответиногда возможны два ответавсегда два ответа 2. если получилось два ответа, введи их в порядке возрастания, округленными до сотых. если второго ответа нет, введи во второе поле 0.расстояние между вершинами тупых углов: (ответ округли до сотых) см см
E∈ [AB] , F∈ [CD] ; M и N - точки пересечении средней линии EF с диагоналями AC и BD соответственно .
a) EM =NF =3 см или
b) MN =3 см .
ЕF - ?
обозн. AD =a ,BC =b.
EF =(a+b)/2 .
EM = NF =BC/2 =b/2 . Действительно EM и NF средние линии в треугольниках
ABC и BCD соответственно(средняя линия треугольника соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине ).
Аналогично из ΔABD : EN = AD/2 =a/2 * * * или из ΔACD : MF = AD/2=a/2 * * *
MN =EN - EM = a/2 -b/2 =(a-b)/2 .
а) b = 2*EM =2*3 см =6 см ;
EF =(a+b)/2 =(14 см+6 см)/2 =10 см .
b) MN =3 см.
MN =(a-b)/2 ⇒b =a -2MN ;
EF =(a+b)/2 =(a +a-2MN)/2 = a -MN =14 см -3 см = 11 см.
ответ : 10 см или 11 см.
S=1/2СВ*Н=6H^2/(2√3)=H^2√3