Стороны параллелограмма равны 40 см и 32 см. От вершины тупого угла к большой стороне проведён перпендикуляр, который делит сторону на две части, одна из которых равна 24 см. Определи расстояние между вершинами тупых углов.
1. Сколько ответов имеет задание?
Всегда два ответа Всегда только один ответ Иногда возможны два ответа
2. Если получилось два ответа, введи их в порядке возрастания, округленными до сотых. Если второго ответа нет, введи во второе поле 0. Расстояние между вершинами тупых углов (ответ округли до сотых):
Отв3. От противного: Пусть плоскость бета не пересекает прямую а, тогда эта прямая параллельна плоскости бета, следовательно в плоскости бета найдется прямая b, параллельная прямой а. Так как плоскость альфа параллельна плоскости бета, а прямая b лежит в плоскости бета, то в плоскости альфа найдется прямая d, параллельная прямой b. Так как прямая а пересекает плоскость альфа, то эта прямая не параллельна прямой d. Имеем три прямых: a||b, b||d, но a не параллельна d. Получили противоречие, которое доказывает, что бета пересекает прямую а.
Отв3. От противного: Пусть плоскость бета не пересекает прямую а, тогда эта прямая параллельна плоскости бета, следовательно в плоскости бета найдется прямая b, параллельная прямой а. Так как плоскость альфа параллельна плоскости бета, а прямая b лежит в плоскости бета, то в плоскости альфа найдется прямая d, параллельная прямой b. Так как прямая а пересекает плоскость альфа, то эта прямая не параллельна прямой d. Имеем три прямых: a||b, b||d, но a не параллельна d. Получили противоречие, которое доказывает, что бета пересекает прямую а.
ет:
Объяснение:
Даны координаты: A1(1,8,2) , A2(5,2,6, A3(5,7,4) , A4(4,10,9).
1) Определяем вектор: А1А2: (5-1=4; 2-8=-6; 6-2=4) =(4; -6; 4).
Модуль А1А2 равен √(16 + 36 + 16) = √68 = 2√17.
2) Определяем вектор: А3А4: (4-5=-1; 10-7=3; 9-4=5) =(-1; 3; 5).
Модуль А3А4 равен √(1 + 9 + 25) = 35.
Находим косинус угла между векторами А1А2 и А3А4
cos А = |4*(-1)+(-6*3+4*5|/(2√17*√35) = 2/(2*√595) = 0,040996.
Угол равен 1,5298 радиан или 87,6504 градуса.
3) Площадь можно найти двумя
-а) по формуле Герона (найдя длины сторон),
-б) по векторам.
а) Периметр Р Полупериметр р p - a p - b p - c
18,214 9,107 0,8608 3,722 4,5244
p(p-a)(p-b)(p-c) = 132 .
Площадь S = √132 ≈ 11,48913.
б) A1(1,8,2) , A2(5,2,6, A3(5,7,4)
вектор: А1А2: = (4; -6; 4) (уже определён ранее).
вектор: А1А3: (5-1=4; 7-8=-1; 4-2=2) =(4; -1; 2).
Находим их векторное произведение:
i j k | i j
4 -6 4 | 4 -6
4 -1 2 | 4 -1 = -12i + 16j - 4k - 8j + 4i + 24k =
= -8i + 8j + 20k.
S = (1/2)√(64 + 64+ 400) = (1/2)√528 = (1/2)*2√132 = √132 = 11,48913 .