Стороны основания прямого параллелепипеда 4 корня - вопрос №428166917 от innarudenkoco 01.11.2022 00:47

Question

Геометрия: Стороны основания прямого параллелепипеда 4 корня из 2 и 8 см угол между ними 45 градусов найдите объем прямого параллелепипеда если меньшая диагональ равна 4 корня из 3

innarudenkoco · Answer

диагональ основания d=√[(4√2)^2+8^2-2*4√2*8*cos45]=4√2 см

высота h = √[D^2-d^2]=√[(4√3)^2-(4√2)^2]= 4 см

площадь основания S=4√2*8*sin45=32 см2

объем V=S*h=32*4=128 см3

ответ 128 см3