Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10 боковые ребра равны 13 Найдите площадь поверхности этой пирамиды подробное решение нужно
По соотношению катетов треугольника видно, что это «египетский» треугольник. Поэтому гипотенуза АВ=10 ( можно проверить по т. Пифагора) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности найдем по формуле: r=(а+b -с):2, где а и b катеты, с - гипотенуза r=(8+6-10):2=2 Проведем радиусы к точкам касания. ОМ⊥АС ОМ =2 МС=2 АМ=8-2=6 Меньший угол треугольника АВС - угол А ( лежит против меньшей стороны) В прямоугольном треугольнике АМО гипотенуза АО и есть искомое расстояние от центра окружности до вершины меньшего угла. . АО=√(36+4)=√40=2√10
Проведём высоту к основанию ,которая одновременно является и медианой.Из образованного ею прямоугольного треугольника с гипотенузой =10 см и катетом равным половине основания равнобедренного треугольника 12:2=6 см, найдем второй катет.
По теореме Пифагора h=√a²-1/2c²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см
SΔ=1/2c*h=1/2*12*8=48 см²
2.
Медиана делит гипотенузу напополам,а середина гипотенузы является центром описанной окружности .Гипотенуза является её диаметром,а медиана треугольника, проведенного из прямого угла,является её радиусом. d=2r r=d/2,значит медиана равна половине гипотенузы.
Поэтому гипотенуза АВ=10 ( можно проверить по т. Пифагора)
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности найдем по формуле:
r=(а+b -с):2, где а и b катеты, с - гипотенуза
r=(8+6-10):2=2
Проведем радиусы к точкам касания.
ОМ⊥АС
ОМ =2
МС=2
АМ=8-2=6
Меньший угол треугольника АВС - угол А ( лежит против меньшей стороны)
В прямоугольном треугольнике АМО гипотенуза АО и есть искомое расстояние от центра окружности до вершины меньшего угла. . АО=√(36+4)=√40=2√10
Объяснение:
1.
дано:а=в=10 см,с=12см -основание
найти: SΔ?
Проведём высоту к основанию ,которая одновременно является и медианой.Из образованного ею прямоугольного треугольника с гипотенузой =10 см и катетом равным половине основания равнобедренного треугольника 12:2=6 см, найдем второй катет.
По теореме Пифагора h=√a²-1/2c²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см
SΔ=1/2c*h=1/2*12*8=48 см²
2.
Медиана делит гипотенузу напополам,а середина гипотенузы является центром описанной окружности .Гипотенуза является её диаметром,а медиана треугольника, проведенного из прямого угла,является её радиусом. d=2r r=d/2,значит медиана равна половине гипотенузы.