1. Чертим основание АВ, равное а. 2. Стандартным находим середину М отрезка АВ. 3. Радиусом, равным АМ, как на диаметре чертим окружность с центром в точке М на отрезке АВ. 3. Из А, как из центра, чертим полуокружность радиусом, равным данной высоте h, чтобы она пересекла окружность (М) в точке 1. 4. Из С. как из центра, радиусом, равным h, находим вторую точку пересечения боковой стороны с окружностью (М) в точке 2. 5.Через точки 2 и 1 проводим из А и С прямые до их пересечения в точке В, третьей вершине треугольника АВС. Углы при точках 1 и 2 - вписанные, опираются на диаметр и равны 90º Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=а и высотой, равной h, построен.
BH ┴ AC ;O =CD ⋂ BH.
<BOC _?
Пусть вторая высота BH ,H∈[ AC ] .
Из прямоугольного (<BHC =90°) треугольника BHC <HBC =90° -<HCB =
90° -(<HCO +<BCO) * * * 90° -( =<ACD +<BCD) * * *
=90° -(25° +40°) =90° -65°=25°.
Из треугольника BOC :<BOC =180° -(<BCO +<OBC)
* * *=180°-(<BCD+<OBC) * * * =180°-(40°+25°) =180°-65°=115°.
* * * * * * * * * *
<BOC = <OHC +<HCO (как внешний угол треугольника OHC).
или иначе
<BOC = <BHC +<ACD =90° +25° =115° .
Нужно рассматривать еще вариант <A > 90°.
2. Стандартным находим середину М отрезка АВ.
3. Радиусом, равным АМ, как на диаметре чертим окружность с центром в точке М на отрезке АВ.
3. Из А, как из центра, чертим полуокружность радиусом, равным данной высоте h, чтобы она пересекла окружность (М) в точке 1.
4. Из С. как из центра, радиусом, равным h, находим вторую точку пересечения боковой стороны с окружностью (М) в точке 2.
5.Через точки 2 и 1 проводим из А и С прямые до их пересечения в точке В, третьей вершине треугольника АВС.
Углы при точках 1 и 2 - вписанные, опираются на диаметр и равны 90º
Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=а и высотой, равной h, построен.