Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Аккаунт удален
20.12.2021 10:15 •
Геометрия
Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 2 см. и 6 см., а двугранный угол при большем основании равен 60 градусов. найти площадь боковой поверхности пирамиды. объясните как можно подробнее и нарисуйте рисунок заранее большое
Показать ответ
Ответ:
Gromova3232
23.07.2020 17:26
Пусть ABCA₁B₁C₁ данная пирамида , M середина ребра B₁C₁ (B₁M = MC₁) ; N середина BC (BN = NC) ; MN _ апофема ; < MNA =α=60°.
Sбок = 3*(a+b)/2*MN =3*(6+2)/2 *MN =12MN =12h ( замена MN =h).
Сначала рассматриваем равнобедренная (CC₁=B₁B) трапеция CC₁B₁B :
CB =a =6 см , C₁B₁ =b=2 см , MN =h (пока неизвестная ) .
AA₁ =CC₁= BB₁ .
CC₁² =( (a -b)/2)² +h² = ((6-2)/2)² +h² =h²+4 ;
Теперь рассмотриваем трапеция AA₁MN :
AA₁ =CC₁ ; AN =a√3/2 =6√3/2 =3√3 ;A₁M =b√3/2 =2√3/2 =√3;
опустим из вершин A₁ и M перпендикуляры A₁E ┴ AN и MF ┴ AN.
Из ΔMFN :
высота этой трапеции (собственно высота пирамиды)
h₁=A₁E = MF =MN*sinα =h*sinα =h*sin60°=h√3/2 ; NF =MN*cosα = h*cos60°=h/2.
Из ΔAA₁E:
AA₁²= AE² +A₁E² =(2√3 -h/2)² +(h√3/2)² ;
***AN= AE+EF +FC =AE +A₁M +FC ⇔3√3=AE +√3 +h/2 ⇒AE=2√3 - h/2***
h²+4 =12 - 2√3h+h²/4 +3/4h² ⇒ h =4/√3 .
Окончательно :
Sбок = 12h =12*4/√3 =16√3 .
ответ : 16√3.
В общем рассмотрели две трапеции CC₁B₁B и AA₁MN .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
2407arinka
06.06.2022 14:54
Отношение смежных углов равна 2:3. Найдите эти углы....
bezheveck
30.08.2022 11:43
Напишите уравнение прямой ,проходящей через точку м(6; -1) и параллельной оси абсцисс...
svetaH666
30.08.2022 11:43
На отрезке ab длиной 18 см отмечена точка c.найдите длину отрезка ас,если отрезок ac на 4см длинее отрезка bc....
asyamilos
07.01.2021 11:44
Определи площадь треугольника ABM, если AM = 14 см...
B1o2o3m4
18.09.2021 07:27
6. Косинус угла ∡RTE выражает соотношение: ○TE/TR○TR/TE○TR/ET○TA/TR ....
Hhh2341
19.09.2021 05:24
В треугольнике АВС сторона АВ равна 25, угол А равен 50 градусов, угол В - 42 градуса. Найти длины сторон АС и ВС....
Noni234
22.03.2022 05:38
Геометрия. теорема о трёх перпендикулярах...
grishchenkova0
22.03.2022 05:38
диагонали ac и bd ромба abcd пересекаются в точке o. найдите углы треугольника aob если bcd на 80 градусов больше abc...
alfami2004
01.03.2023 23:43
Углы AOB и BOC - смежные. Известно, что угол AOB на 44 градуса больше угла BOC. Найди эти углы. ответ:∠AOB= °, ∠BOC= °....
MishaNY2001
31.03.2021 15:52
решить по теореме Пифагора...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Sбок = 3*(a+b)/2*MN =3*(6+2)/2 *MN =12MN =12h ( замена MN =h).
Сначала рассматриваем равнобедренная (CC₁=B₁B) трапеция CC₁B₁B :
CB =a =6 см , C₁B₁ =b=2 см , MN =h (пока неизвестная ) .
AA₁ =CC₁= BB₁ .
CC₁² =( (a -b)/2)² +h² = ((6-2)/2)² +h² =h²+4 ;
Теперь рассмотриваем трапеция AA₁MN :
AA₁ =CC₁ ; AN =a√3/2 =6√3/2 =3√3 ;A₁M =b√3/2 =2√3/2 =√3;
опустим из вершин A₁ и M перпендикуляры A₁E ┴ AN и MF ┴ AN.
Из ΔMFN :
высота этой трапеции (собственно высота пирамиды)
h₁=A₁E = MF =MN*sinα =h*sinα =h*sin60°=h√3/2 ; NF =MN*cosα = h*cos60°=h/2.
Из ΔAA₁E:
AA₁²= AE² +A₁E² =(2√3 -h/2)² +(h√3/2)² ;
***AN= AE+EF +FC =AE +A₁M +FC ⇔3√3=AE +√3 +h/2 ⇒AE=2√3 - h/2***
h²+4 =12 - 2√3h+h²/4 +3/4h² ⇒ h =4/√3 .
Окончательно :
Sбок = 12h =12*4/√3 =16√3 .
ответ : 16√3.
В общем рассмотрели две трапеции CC₁B₁B и AA₁MN .