Войти Регистрация Спроси ai-bota

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 8 дм а её высота равна 1дм. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

aselm94

08.07.2020 21:09

A1B1C1=верхнее (меньшее) основание, ABC меньше

площадь боковой поверхности = сумма площадей 3х одинаковых трапеций с основаниями 12 и 8. а высота = апофема (x), которую надо найти.

S = $\frac{3*(12+8)*x}{2} = 30*x$ дм^2

опустим высоту на большее основание A1H (1дм), а теперь из точки H опустим перпендикуляр на AB (H1). если найдем HH1, то $x^{2} = 1^{2} + (HH1)^2$

но НН1 находится из прямоугольного треугольника, гипотенуза которого = (12-8)/2 = 2. а HH1 = катет, прилежащий к углу 30градусов.
т.е. HH1 = $2* \frac{ \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}$

итого $x^{2} = 1+3 = 4$

x=2, а S(боковой) = 30x = 60

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Sofia1111111111811

18.04.2022 17:31

Впрямоугольном треугольнике abc угол a=90грудусов, ad - высота, bd=36см , dc=8см . найдите ad ,ab, ac....

арсаева

21.01.2022 04:59

На боковой стороне вс равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмечены точки к и м так, что ам=мк. оказалось, что...

dashylia229

09.09.2020 11:50

Дан параллелограмм abcd. его диагонали пересекаются в точке o. известно, что bo=4см; a0=5 см. чему равны диагонали?...

Danilenok

09.09.2020 11:50

Дано abcd. паралелограмм угол а делить на угол в =4÷5 найти углы...

5628462847

09.09.2020 11:50

Боковая сторона равнобедреного треугольника равна 13 дм, а его периметр больше 44 дм.какую длину может иметь основание треугольника?...

romauaparckhome

09.09.2020 11:50

Вариант 2. 1. заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: а) ненулевые векторы т и пназываются противоположно направленными, если б) а = - ь, если в) векторы с и к ∙ с...

matematic14

11.12.2020 08:02

На плоскости найти каноническое уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых x+y+1=0 и y=5x+2. сделать чертеж...

moxowa81

18.04.2022 13:39

Точка c-середина отрезка ab,точка d-середина отрезка ac,bd=15,3 см.найдите длину отрезка ac.ответ выразите в миллиметрах. ....

Mary1708

18.04.2022 13:39

Nbfd параллелограмм. ad= 4 см, nb= 5 см. найти bc, cd...

progeimer16

18.04.2022 13:39

8класс.(тема: трапеция) найти меньшее основание равнобедренной трапеции, если большее основание = 16см,боковая сторона = 10 см, один из углов = 60 градусов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку