Объяснение: обозначим радиус r, a высоту h. Если r/h=1/2, то: h=2r. 2 радиуса
- это диаметр, и диаметр основания равен высоте. Высота, радиус и диагональ осевого сечения цилиндра образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр основания и высота являются катетами а диагональ гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, поэтому h=диаметру=12√2/√2=
=12, тогда радиус=12/2=6
Найдём площадь основания по формуле:
Sосн=πr²=π×6²=36π
Теперь найдём объем цилиндра зная его площадь основания и высоту по формуле: V=Sосн×h=36π×12=432π(ед³)
7
Объяснение:
Точка D проецируется в центр описанной окружности треугольника АСВ -О, так как AD=BD=CD.
То есть ОА=ОВ=ОС= sqrt(25^2-24^2)=7
Таким образом получили 3 равнобедренных треугольника:
АОВ , ВОС ,АОС , в которых бдут равны углы при основании соответственно:
ОАВ=ОВА=а , ОВС=ОСВ=с и ОАС=ОСА=b.
Тогда угол А треугольника АВС= a+b, B=a+c, C=b+c
A+B+C =2a+2b+2c=180 град
=> a+b+c=90 град
Но по условию задачи С= b+c =30 градусов
Значит а=90-30=60 градусов
Отсюда следует, что треугольник АОВ равносторонний и ОА=ОВ=АВ=7
ответ: 432π
Объяснение: обозначим радиус r, a высоту h. Если r/h=1/2, то: h=2r. 2 радиуса
- это диаметр, и диаметр основания равен высоте. Высота, радиус и диагональ осевого сечения цилиндра образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр основания и высота являются катетами а диагональ гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, поэтому h=диаметру=12√2/√2=
=12, тогда радиус=12/2=6
Найдём площадь основания по формуле:
Sосн=πr²=π×6²=36π
Теперь найдём объем цилиндра зная его площадь основания и высоту по формуле: V=Sосн×h=36π×12=432π(ед³)