Стороны треугольника равны 8, 15 и 17 см, а радиус описанного вокруг этого треугольника круга 8,5 см. Найдите площадь треугольника
Объяснение:
S ( описанного тр.)=( а*в*с)/4R
S ( описанного тр.)=(8*15*17)/(4*8,5)=2040:34=60 (см²)
8, 15 и 17 см- ( сразу видно, честно Вам говорю, что это Пифагорова тройка. ). Проверим это по т. обратной теореме Пифагора для ΔАВС, АВ-гипотенуза :
АВ²=17²=289 ,
СА²+СВ²=8²+15²=64+225=289 . УРА совпало 289=289⇒ΔАВС-прямоугольный и
S=1/2*a*b, S=1/2*8*15=60 (см²)
Стороны треугольника равны 8, 15 и 17 см, а радиус описанного вокруг этого треугольника круга 8,5 см. Найдите площадь треугольника
Объяснение:
S ( описанного тр.)=( а*в*с)/4R
S ( описанного тр.)=(8*15*17)/(4*8,5)=2040:34=60 (см²)
8, 15 и 17 см- ( сразу видно, честно Вам говорю, что это Пифагорова тройка. ). Проверим это по т. обратной теореме Пифагора для ΔАВС, АВ-гипотенуза :
АВ²=17²=289 ,
СА²+СВ²=8²+15²=64+225=289 . УРА совпало 289=289⇒ΔАВС-прямоугольный и
S=1/2*a*b, S=1/2*8*15=60 (см²)