В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
veragerasimova3
veragerasimova3
20.12.2020 23:29 •  Геометрия

Сторона треугольника равны 40 см, 40 см и 48 см. найдите расстояние от центра описанной окружности к сторонам треугольника
9 класс

Показать ответ
Ответ:
caesarkung
caesarkung
23.08.2020 13:27

ответ:15 см, 15 см и 7 см.

Объяснение:

Дано:ΔАВС, АВ=ВС=40 см, АС=48 см,

окр(О;R)- описана около ΔАВС.

Найти:расстояния от О до сторон треугольника.

Решение:P Δ=АВ+ВС+АС+40+40+48=128 (см),

р= P:2=128:2=64 (см).

По формуле Герона S=√р(р-а)(р-в)(р-с) ⇒

S= √ 64*(64-40)(64-40)(64-48)= √64*24*24*16=8*24*4=768 (см²).       R= авс/4S , тогда R= 40*40*48/(4*768)=76800/3072=25 (см).

ΔАВО=ΔСВО по трём сторонам (АВ=СВ по условию,

АО=СО как радиусы одной окружности и ВО- общая сторона).

Проведём ОМ⊥АВ и ОN⊥ВС, из равенства треугольников следует,что ОМ=ОN.

ΔАВО-равнобедренный т.к. АО=АВ ⇒

ОМ - медиана и ОВ=40:2=20 (см).

ОМ=√(ОВ²-ВМ²)=√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15 (см).  

ΔАОС- равнобедренный, проведём ОК⊥АВ, ОК-медиана ΔАОС⇒

АК=КС=48:2=24 (см).

ОК=√(АО²-АК²)=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7 (см).

                     

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота