Сторона треугольника a
9,5 м
7 м
дм
Высота ha
8 м
м
9 дм
Площадь треугольника S

м2
21 м2
35,1 дм2

Сторона треугольника a 9,5 м 7 м дм Высота ha 8 м м 9 дм Площадь треугольника S м2 21 м2 35,1 д

Показать ответ

Ответ:

Mashshka

04.09.2022 05:55

Формула объёма конуса: $V = \frac{1}{3}*S*h$ , где

S - площадь основания

h - высота конуса

Т.к. основанием конуса является круг, то

Формула площади круга: $S = \pi R^{2}$ , где

π - число пи

R - радиус круга

Как мы знаем радиус - половина диаметра ⇒ формула может выглядеть и так: $S = \pi (\frac{d}{2}) ^{2}$

Получается формула объёма конуса становится такой: $V = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{d}{2} )^{2} *h$

Теперь пусть d - диаметр нового конуса, тогда 2,5d - первоначальный диаметр конуса

V₁ - первоначальный объём конуса, а V₂ - новый объём конуса

Получается:

$V_{1} = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{2,5d}{2} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{5d}{4} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *\frac{25d^{2}}{16} *h$

$V_{2} = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{d}{2} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *\frac{d^{2} }{4} *h$

Теперь ищем $\frac{V_{1} }{V_{2} }$

$\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *\frac{25d^{2}}{16} *h}{\frac{1}{3}*\pi *\frac{d^{2} }{4} *h}$

$\frac{1}{3},\pi$ и h сокращаются, получается:

$\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{25d^{2}}{16} }{ \frac{d^{2} }{4} } = \frac{25d^{2}}{16} : \frac{d^{2} }{4} = \frac{25d^{2}}{16} * \frac{4}{d^{2} } = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} = 6,25$

ответ: в 6,25 раз уменьшится V конуса

0,0(0 оценок)

Ответ:

SlavaRPSS

19.07.2021 12:58

ответ: 432π

Объяснение: обозначим радиус r, a высоту h. Если r/h=1/2, то: h=2r. 2 радиуса

- это диаметр, и диаметр основания равен высоте. Высота, радиус и диагональ осевого сечения цилиндра образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр основания и высота являются катетами а диагональ гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, поэтому h=диаметру=12√2/√2=

=12, тогда радиус=12/2=6

Найдём площадь основания по формуле:

Sосн=πr²=π×6²=36π

Теперь найдём объем цилиндра зная его площадь основания и высоту по формуле: V=Sосн×h=36π×12=432π(ед³)