Все боковые грани правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.
Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
r=24:2=12 (см)
Соединив основание апофемы с центром основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник.
При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.
3.Если проведем отрезок от другого конца диаметра до этой точки, то мы получим прямоугольный треугольник, так как в нем будет вписанный угол опирающийся на диаметр
1) Найдем диаметр она равен 10*2=20- это будет гипотенузой прямоугольного треугольника
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.
——————————————————
Основание правильной четырехугольной пирамиды – квадрат.
Все боковые грани правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.
Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
r=24:2=12 (см)
Соединив основание апофемы с центром основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник.
При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.
Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.
1.1) угол α-вписанный, значит, дуга AC=2*19=38
2) угол β-вписанный, значит, дуга AB=2*47=94
3) BD- диаметр, CD=180-(дуга АВ+ дуга АС)= 180-(38+94)=180-132=48
4) угол х- вписанный, Значит х=1/2 дуги CD=1/2*48=24
ответ: 24 (рисунок внизу)
2.1х+3х+5х=180
9х=180
х=20
1)20*1=20(1-ый угол)
2)20*3=60(2-ой угол)
3)20*5=100(3-ий угол)
Проверка:
20+60+80=180
3.Если проведем отрезок от другого конца диаметра до этой точки, то мы получим прямоугольный треугольник, так как в нем будет вписанный угол опирающийся на диаметр
1) Найдем диаметр она равен 10*2=20- это будет гипотенузой прямоугольного треугольника
2)по теореме Пифагора:
20²-16²=√400-256=√144=12
ответ:12 см
Объяснение: рисунок относится к первому заданию
Удачи!