Сторона параллелограмма AB равна диагонали BD, длина которой 20 см, сторона AD равна 32 см.

1. Определи площадь параллелограмма:

2. Сколько видов решений можно применить для определения площади параллелограмма?

Формулу умножения диагоналей

Формулу Герона

Формулу площади параллелограмма — умножение высоты и стороны

Строим прямоугольныйтреугольник с гипотенузой 6 и меньшим катетом 2. По гипотенузе идет скорость лодки относительно воды, меньший катет - скорость течения, больший катет - скорость относительно земли.

По теореме Пифагора находим второй катет sqrt(36-4)=sqrt(32)=4*sqrt(2) - это значение для скорости относительно земли. Угол отклонения в сторону противоположную течению реки равен arcsin(1/3).

ответ: угол отклонения в сторону противоположную течению реки равен arcsin(1/3);

 скорость относительно земли   4*sqrt(2) м/с.

Если один из углов при боковой стороне трапеции прямой, то второй при той же стороне тоже прямой. Здесь угол В=А = 90°

Поскольку от угла С отнимается диагональю прямой угол, остается угол 45°, угол САD тоже 45°, как накрестлежащий,  и Δ АВС - равнобедренный прямоугольный. Отсюда сторона ВС=АВ=5 см.

Опустим из угла С перпендикуляр СМ на АD. Получим АМ=ВС=5см, а треугольник СМD равнобедренный, т.к. в нем угол при С прямой, угол D=45°(180°-135°) и потому 

МD=ВМ=5 см

АD=АМ+МD=10 см

Средняя линия трапеции 

½(АD+ВС)=(10+5):2=7,5 см