Сторона основания равна 10 см, а боковое ребро 15 дм. Надо найти высоту правильной четырехугольной пирамиды.
Cмотрим рисунок.
Высоту найдем из прямоугольного треугольника КСВ В нем известна длина гипотенузы. Требуется найти катет СВ. СВ - половина диагонали квадрата, являющегося основанием пирамиды, со стороной 10 см. Диагональ квадрата находим по формуле: d=а√2, где а - сторона квадрата. d=10√2 см Катет СВ треугольника КСВ равен d:2=5√2
По теореме Пифагора высота КС=√(КВ²-СВ²)=√(225-50)=√175 КС=√175=√25·√7=5√7
Сторона основания равна 10 см, а боковое ребро 15 дм. Надо найти высоту правильной четырехугольной пирамиды.
Cмотрим рисунок.
Высоту найдем из прямоугольного треугольника КСВ
В нем известна длина гипотенузы. Требуется найти катет СВ.
СВ - половина диагонали квадрата, являющегося основанием пирамиды, со стороной 10 см.
Диагональ квадрата находим по формуле:
d=а√2, где а - сторона квадрата.
d=10√2 см
Катет СВ треугольника КСВ равен
d:2=5√2
По теореме Пифагора высота
КС=√(КВ²-СВ²)=√(225-50)=√175
КС=√175=√25·√7=5√7
ответ: высота равна 5√7