В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, высота в. определите полную поверхность пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
spring004
spring004
01.10.2020 04:17

Пирамида правильная, значит в основании ее лежит квадрат, а вершина пирамиды проецируется в центр основания. Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности. Площадь основания нашей пирамиды равна So = a². Площадь боковой поверхности равна сумме четырех боковых граней пирамиды, каждая из которых равна Sг = (1/2)*а*На, где "а" - сторона основания, а "На" - апофема (высота) грани.  Апофему грани найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, половиной стороны основания (катеты) и апофемой (гипотенуза). На = √(a²/4 + b²) = √(a²+4b²)/2.

Тогда площадь одной грани равна Sг = (a/2)*(√(a²+4b²)/2), площадь боковой поверхности пирамиды равна 4*Sг = а* √(a²+4b²).

Площадь полной поверхности пирамиды равна

S = a²+а* √(a²+4b²) = a(a+√(a²+4b²)).


Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, высота в. определите полную поверхнос
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота