Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
greatmagister
15.12.2021 15:28 •
Геометрия
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4,а боковое ребро равно \sqrt{17} . найдите объем пирамиды
Показать ответ
Ответ:
jskzva1
02.10.2020 13:48
Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Сашазаикина
16.12.2021 05:17
На сколько градусов повернется часовая стрелка за : а)1 час; б) 2 минуты ...
kostyabriakin
13.04.2022 13:45
Геометрия 7 класс есеп 2,4.2,5...
valera228005
22.06.2022 09:21
Дано прямокутний трикутник АВС. Кут С =90⁰. BM перпендикуляр до площини трикутника АВС. Визначте яким є трикутник МАС...
МейнКун05
23.10.2021 16:49
Докажите что пятиугольник правильный если равны все его стороны и равны три...
class4v2016
30.03.2023 09:36
25% pacem251610% POP-40+4074(7,92-04. 34) 27-11, 29-...
askipolina
07.09.2021 23:52
Решите задачу по геометрии. сдавать уже завтра...
sofiagnip
27.11.2021 05:25
сыкеПрактикалық жұмыс1. Дөңес: 1) бесбұрыш; 2) алтыбұрыш салып, оның элементтерінкөрсетіңдер.2. Қандай да бір ABCD төртбұрышын салып, оның қарама-қарсы қа-бырғалары мен бұрыштарын...
lenabogdanv1
20.03.2020 21:58
Найдите сторону квадрата, если известно, что радиус описанной около него окружности равен...
grabon12312
05.04.2023 19:38
Два кола мають спільний центр O. Через точку A більшого кола проведено дотичні AD і AE до меншого кола. Знайдіть радіус більшого кола якщо радіус меншого дорівнює 5см, а...
Единорог20001
17.03.2022 08:51
Кеңістіктегі үш нүкте арқылы неш 3. Кеңістікте өрбір төртеуі бір жазықтықта жатпайтын әртүрлі1) төрт; 2) бес; 3)* п нүктелер арқылы неше жазықтық жүргізугеболады?4. 1) Екі...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)