Вариант решения без синусов. Основывается на теореме "Если угол одного треугольника равен углу другого, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы". Благодаря ей, соотношения площадей, напр. тр-ка АВС и В1А1С будут как ВСхАС/СА1хСВ1. Далее выражаем стороны с индексами через ВС и АС: ВСхАС/1/3ВСх2/3АС. Далее стороны сокращаются, числа перемножаются и получается 9/2 (коэффициент этой пропорции). Таким образом, площадь тр-ка В1А1С будет 27/9/2
Так как все стороны квадрата равны, а отрезки AP=BM=CE=DK=3, то и РВ=МЕ=ЕD=АК, ( если от равных величин отнять по равной части, оставшиеся части также равны). ⇒ Прямоугольные треугольники, образовавшиеся при углах квадрата, равны по двум катетам.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
В⊿ АРК угол РКА=90°- 60°=30°
Катет АР=3 см и противолежит углу 30°⇒
Гипотенуза РК=2•АР=2•3=6 см
Сходственные стороны равных треугольников равны. Таких треугольников 4, гипотенуза каждого 6 см и является стороной четырехугольника PMEK, поэтому периметр
Вариант решения без синусов. Основывается на теореме "Если угол одного треугольника равен углу другого, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы". Благодаря ей, соотношения площадей, напр. тр-ка АВС и В1А1С будут как ВСхАС/СА1хСВ1. Далее выражаем стороны с индексами через ВС и АС: ВСхАС/1/3ВСх2/3АС. Далее стороны сокращаются, числа перемножаются и получается 9/2 (коэффициент этой пропорции). Таким образом, площадь тр-ка В1А1С будет 27/9/2
Объяснение:
ответ: 24 см
Объяснение:
Так как все стороны квадрата равны, а отрезки AP=BM=CE=DK=3, то и РВ=МЕ=ЕD=АК, ( если от равных величин отнять по равной части, оставшиеся части также равны). ⇒ Прямоугольные треугольники, образовавшиеся при углах квадрата, равны по двум катетам.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
В⊿ АРК угол РКА=90°- 60°=30°
Катет АР=3 см и противолежит углу 30°⇒
Гипотенуза РК=2•АР=2•3=6 см
Сходственные стороны равных треугольников равны. Таких треугольников 4, гипотенуза каждого 6 см и является стороной четырехугольника PMEK, поэтому периметр
РМЕК=4•6=24 см