Обозначим вершины треугольника А В С, высоту ВН. ВН делит ∆АВС на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых высота и половины являются катетами, а боковые стороны - гипотенузы, и ещё ВН является ещё биссектрисой и медианой, так как ∆АВС равнобедренный, поэтому <АВН=<СВН, АН=НС=4√3÷2=2√3см. Рассмотрим∆АВН и найдём <А, используя косинус угла. Косинус - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, поэтому
Так как <А=30°, то ВН=1/2 АВ, поскольку катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому ВН=АВ÷2=4÷2=2см
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cosB = BC/AB = 30/50 = 6/10 = 0,6
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
tgB = AC/BC = 40/30 = 4/3
ответ: sinB = 0,8; cosB = 0,6; tgB = 4/3.
laminiaduo7 и 4 других пользователей посчитали ответ полезным!
2
5,0
(2 оценки)
Остались вопросы?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые вопросы в Геометрия
В прямоугольном треугольнике гипотенуза bc=50 катет ac=40 найдите площадь треугольника
точки М,N,K ділять коло на три дуги градусні міри яких відносяться як 3:4:4 знайти кути трикутника MNK
Скласти рівняння кола з центром О(-4; 7) і радіусом 4. A) (x — 4)2 + (у +7)2 = 4; Б) (х + 4)2 + (у – 7)2 = 16; В) (x+4)2 + (у – 7)2 = 4; Г) (x — 4)2 +…
доказать равенство треугольников
Основа рівнобедреного трикутника 18 см . Знайдіть довжину відрізка , що сполучає середину бічних сторін трикутника
Відрізок, що сполучає середини бічних сторін рівнобедреного трикутника, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника. до іть будь ласка
дано: треугольник ABC BD-медиана BD=DE AB=5,8 см BC=7,4 см AC=9 см надо найти CE
Основи трапеції дорівнюють 18 см і 6 см. Середня лінія поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини. до іть будь ласка
4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24…
ВН=2см
Объяснение:
Обозначим вершины треугольника А В С, высоту ВН. ВН делит ∆АВС на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых высота и половины являются катетами, а боковые стороны - гипотенузы, и ещё ВН является ещё биссектрисой и медианой, так как ∆АВС равнобедренный, поэтому <АВН=<СВН, АН=НС=4√3÷2=2√3см. Рассмотрим∆АВН и найдём <А, используя косинус угла. Косинус - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, поэтому
Так как <А=30°, то ВН=1/2 АВ, поскольку катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому ВН=АВ÷2=4÷2=2см
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
sinB = AC/AB = 40/50 = 8/10 = 0,8
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).
AB² = AC²+BC² ⇒ BC² = AB²-AC²
По формуле разности квадратов:
BC² = (AB-AC)(AB+AC) = (50-40)(50+40) = 10·90 = 10²·3²
BC = 10·3 = 30
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cosB = BC/AB = 30/50 = 6/10 = 0,6
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
tgB = AC/BC = 40/30 = 4/3
ответ: sinB = 0,8; cosB = 0,6; tgB = 4/3.
laminiaduo7 и 4 других пользователей посчитали ответ полезным!
2
5,0
(2 оценки)
Остались вопросы?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые вопросы в Геометрия
В прямоугольном треугольнике гипотенуза bc=50 катет ac=40 найдите площадь треугольника
точки М,N,K ділять коло на три дуги градусні міри яких відносяться як 3:4:4 знайти кути трикутника MNK
Скласти рівняння кола з центром О(-4; 7) і радіусом 4. A) (x — 4)2 + (у +7)2 = 4; Б) (х + 4)2 + (у – 7)2 = 16; В) (x+4)2 + (у – 7)2 = 4; Г) (x — 4)2 +…
доказать равенство треугольников
Основа рівнобедреного трикутника 18 см . Знайдіть довжину відрізка , що сполучає середину бічних сторін трикутника
Відрізок, що сполучає середини бічних сторін рівнобедреного трикутника, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника. до іть будь ласка
дано: треугольник ABC BD-медиана BD=DE AB=5,8 см BC=7,4 см AC=9 см надо найти CE
Основи трапеції дорівнюють 18 см і 6 см. Середня лінія поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини. до іть будь ласка
4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24…
Объяснение: