Сторона квадрата abcd равна 10 см. точка s лежит вне квадрата на равном расстоянии 8 смю от его вершин. найдите угол между плоскостями dcs и abcd.

Найдем диагональ основания, d=V2*10^2=10V2см

так как все ребра равны, значит проекция  высоты на оснвание есть радиус описанной около основания  окружности d/2=R

R=5V2см

H=V8^2-(5V2)^2=V64-50=V14см

теперь угол между  плоскостями   будет  уго между гипотенузой и катетом   прям треугольника    --- катет равен  10/2=5см, второй    V14 см

   гипотенуза   c=V V14^2+5^2 = V14+25=V39

  по теореме            синусов 

  V14/sina=V39/sin90

   sina=V14/V19

   sina=V14/19

  a=arcsin(V14/19)