Сторона ad параллелограмма abcd вдвое больше стороны - вопрос №3389437 от 12рок1 12.04.2022 15:20

Question

Геометрия: Сторона ad параллелограмма abcd вдвое больше стороны ав. точка g- середина стороны аd. докажите ,что bg -биссектриса угла авс

12рок1 · Answer

АВ = AD/2 по условию, и AG = AD/2, значит
АВ = AG.
Треугольник ABG равнобедренный, следовательно
∠ABG = ∠AGB.

∠AGB = ∠GBC как накрест лежащие при пересечении параллельных ВС и AD секущей BG, ⇒

∠ABG = ∠GBC, а значит BG - биссектриса угла АВС.